Sujet bac mathématiques

Sujet bac mathématiques

9MATSRHMEl BACCALAUREAT TECHNOLOGIQUE Session 2009 Epreuve: MATÉMATIQI]ES Série SCIENCES ET TECHNOLOGIES DE LA GESTION Spécialités p g Mercatique (coefficie Comptabilité et finan Gestion des systèmes d’information (coefficient : 4) Durée de l’épreuve heures L’usage de la calculabice est autorisé. Le sujet compofte 6 pages, dont une annexe, page 6, est ù rmdre avec la copie; e sujet est composë de quatre exercices. page 1 Sul 6 match, il est éliminé du toumoi.

La probabilité que a) 2. 3. -e favod perde son prcmier match est égâle ? ,50 b) La probabiliLé que t e fâvorl Sachart qùe 2 millième). a) À l’aide Pour l’étude qui suit, or retlent comme ajustement alfme g la dtoite d’équation l’ -0,08x + 49 Tracer la droite c) En utilisant ce modèle d’ajustemeû! donner une estimation du temps du record du monde sur le graphique de l’annexe à rendre avec la copie. 3 investisseur étudie les ofFes de deux banques différentes. /0 La barque 3 propose un placement à inteÉts composés au taux armuel de 3,5 La banque C propose un placement à htérêts composés au taux nnuel dg 2 %o du capital Les intérêts obtenus sont augmentés d’une prime annuelle de 170 euros integrée au capital

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Ainsi, les intérêts et la prims produisent des int&êts poù l’année suivante. partie Coûstruction dune feuille de calcul Afm de déteminer l’offre la plus intéressante, cet mvestisseur consfuit une feuille de calcul dont une copie partielle se trouve ci-dessous. Les oellules de la plage B2:C12 sotrt au format monétaire.

Rans de l’année Bancue B Banque C IO 000*00 € 10 000. 00 € IO 350,00 € IO 370,00 € ndiquer si la suite (4 ) « tt aritt-etiqu » ou géométrique. Préciser [a b » le Eisor capital’ en euros, de de cette suite. fotction de En déduire que, si te capilâl est placé dans la banque B, alors le capital disponible au début de Exprimer ô, l’année 10 sera 14 105,99 €. 2. On étudie l’offre de la banque C. pour z entier naturel, oû note c, le capital, en ewos, de f investisseur au début de l’année z. Ainsi c  » = 10000 etc, = 10 370 S On considèrc la fonction définie sùr Ilitrrervalle [O ; 181 paf

Ot note jr la fonction dérivée de la foDctionl 1,045. a) En utilisant le fait que e »hres , démonter que/'(l) = 800h(1 ,045) b) En deduire le sens de variation de la fonctior I sul l’intewalle [O , 3′ x 1045. représe e la valeûr acqùise d’un capital de 800 € placé perdant une du{ée r, er coutue repésentative 1 ? de la fotction / est doDnée ci-dessous. Oû décide d’utiliser cette courbe pour estimer gûphiqùement la valeur acquise selor lâ duÉe du placement. le nombrc années, au taux annùel de 4,5 70. 1900 1800 1700 1600 1500