loi binomiale

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Correction exercices supplémentaires : Loi binomiale Partie A : Loi binomiale Exercice 1 1) Le forage conduit à une nappe de pétrole avec une probabilité 0,1 ou pas avec une probabilité 0,9. C’est donc bien une épreuve de Bernoulli de paramètre . Il a bien que deux issues possibles. 2) a. Les forages doivent être indépendants pour que suive une loi binomiale. Exercice 2 = o = 1 0,613 On considère que le et que donc les tirag des autres. Le nomb une loi binomiale de Swape v sa lieu avec remise uns ueuses suit donc X 0,005 x 0,995!!  » 499500 x 0,005 X 0,995!!  » z 0,084 = $1000 % 0,995 III +$1000 % x 0,005 x 0,995!!! 1000 2 % 0,005 x C. à2=l- = 1 – 0,995 Ill – 1000 x 0,005 x 0,995!!! z 0,960 Exercice 3 1) Les interrogations se font de manière indépendante les unes O so,001 or 5 go,001 3 0,001 e 3 1000 A l’aide d’un tableau de valeur de la calculatrice, on a 3 = 729 et3 = 2187 donc 27 Il faut donc interroger pendant au moins 7 jours consécutifs pour que la probabilité de n’avoir aucune fille soit inférieure

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à 0,001. Exercice 4 1) Les tirages sont indépendants et à chacun des deux tirages, on a 2 chances sur 10 d’avoir une boule gagnante. Le nombre de boules gagnantes suit donc une loi binomiale de paramètres 2 et 2