Eckert Terrasson

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Université de Genève TPIII Temps de vie moyen du muon Etudiants : Nicolas Eckert Nicolas Terrasson 26 décembre 2013 Assistant : Alexis Haesler ECK – TER Temps de vie moyen l. Introduction or 17 Sni* to View L’atmosphère de la terre est en permanence touchée par des particules provenant des confins de l’espace. Dans celui-ci, les particules stables peuvent parcourir des distances immenses sans interagir avec le milieu du fait qu’il est de densité infiniment faible. Lorsque ces particules atteignent et percutent les molécules atmosphérique, se forment alors d’autres particules qui forment des gerbes.

La plupart d’entre elles ne sont pas assez stables pour désintègrent rapidement. Du fait de leur énergie importante et de leur temps de vie relativement bref, les muons atteignant la Terre proviennent majoritairement de Pinteraction de rayons cosmiques (protons à très haute énergie, principalement) avec les particules de l’atmosphère. Désintégration des muons Du fait de sa masse, le muon est une particule instable, qui se désintègre rapidement. Les canaux de désintégration possibles dépendent de sa charge.

Le muon négatif se désintègre en électron, avec production d’une paire neutrino/anti-neutrino (p— — v e vp Le muon positif (anti-muon) se désintègre en un positron, avec paire neutrino/anti-neutrino (p La probabilité de

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désintégration radioactive suit évidemment une loi exponentielle : 1/17 N (t) NO ) N (t) : nombre de muons en fonction du temps. NO : nombre de muons au dé art facteur de normalisation). : temps de vie moyen du et les processus de fusion nucléaire n’atteignent pas les seuils d’énergie nécessaires.

La fission nucléaire se trouve au-dessus de cette limite, mais la création d’un muon implique des interaction de force faible, qui n’ont pas lieu dans ce cas-là. Les muons que nous allons observer dans le cadre xper. ence proviennent donc d’un autre type de réaction. Le rayonnement cosmique est un evénement suffisamment énergétique pour produire des muons. Lorsque des protons de haute énergie (qul composent en majorité le rayonnement cosmque) interagissent avec des noyaux atomiques de la haute atmosphère, des pions sont produits.

Ces pions se désintègrent rapidement en muons. Ces muons ont tendance à garder la direction générale du proton incident. Sachant que ces muons se déplacent environ avec une vitesse proche de la vitesse de la lumière c, et qu’ils ont un temps de vie moyen 1: 2. 197[V5], e façon classique, les muons parcourent en moyenne une distance 105 [krn/S] 2. 197 10-6 [s] 659[rn] Cela signifierait que les muons prodults en haute altitude n’atteignent jamais le niveau de la mer. 2/17 mc2 2 Pour un muon de 1 [GeV] avec une masse au repos de 105. 66[M nous obtenons = 0*9944.

Nous pouvons alors calculer le temps de vie du muon dans le référentiel de la Terre : TT erre = V’ La distance réellement parcourue par le muon est alors drel = cptT erre 6. 201 [km] Les muons produits en haute atmosphère peuvent donc atteindre le niveau de la mer. 13 permet une interaction faible avec les protons (p- + p Notons que ce processus est aussi possible pour des électrons, mais cette version est beaucoup moins probable. Ceci est dû au fait que l’électron, étant beaucoup plus léger que le muon, aurait besoin de beaucoup plus pour créer la paire neutron-neutrino.

Les p— peuvent donc se désintégrer après un temps moyen ou être capturé après un temps moyen ra . Il en découle que la probabilité totale est la somme des probabilité de désintégration et de capture : dt/t- — dt/c +dt/ca On en déduit un muon négatif possède un temps de vie moyen plus court qu’un anti-muon. II faut donc corriger – selon l’équation suivante : Le taux de capture muonique étant dépendant de la nature de l’absorbeur (proportionnalité à Z 4 nous avons effectué l’expérience avec dlfférents matériaux pour tenir compte de cet effet. . http ://wvm. stanford. edu/jbarral/Downloads/Majeure1- Rapport. pdf, 20 novembre 2013 2. http ://hyperphysics. ph PAGF s 3 /hbase/particles/ dE/dx= variation de l’énergie selon la distance parcourue. z charge de la particule. Dans le cas du muon, elle est égale à la charge élémentaire. e = charge élémentaire. me = masse au repos de l’électron. c vitesse de la lumière dans le vide. p = v/c = vitesse relativiste. O permittivité du vide. otentiel d’excitation moyen. n NAAZp NA = nombre d’Avogadro.

Z = nombre atomique. A = nombre de masse. p = masse volumique. Il a été observé expérimentalement que les muons de haute énergie perdent 2 environ 2[ M eVg•cm Nous pouvons alors calculer l’énergie perdue en traversant la plaque absorbante à raide de la formule de Bethe-Bloch remaniée. M eV cm2 g Avec Lx 2cm : épaisseur de la plaque. pcuivre 8. 96[g/cm3 ] paluminium = 2. 6989[g/cm3 ] 3 Pour le cuivre : -AE = 21 —AEcu = 2pcu Ax 35. 84[M eV temps qui s’est écoulé entre l’arrivée du muon et sa désintégration.

Il existe donc plusieurs cas de figure : le muon eut traverser le dispositif sans s’y arrêter ; il peut s’arrêter dans l’absorbeur et se désintégrer ou être absorbé. S’il se désintègre, un électron ou un positron sera émis dans une direction quelconque. Si cette particule chargée est émise vers le haut ou le bas, on pourra la détecter ; dans le cas contraire, la donnée ne pourra pas être prise. Nous détectons donc uniquement une portlon des muons incidents. Cependant, ce dispositif a l’avantage de réduire efficacement le bruit ambiant.

Il est à noter que ce dispositif ne nous permet pas de distinguer u- et u+ . Pour ce faire, nous aurions besoin d’ajouter des bobines ?lectriques afin de produire un champs magnétique, et d’observer les trajectoires des particules incidentes (observation du moment magnétique). Figure 1: Schéma du dispositif expérimental Scintillateur Nous avons utilisé des scintillateurs afin de détecter le passage d’une particule chargée dans le dispositif. Lorsqu’une particule chargée traverse un scintillateur, ce dernier émet des photons (dont la quantité est proportionnelle à l’énergie de la particule incidente).

Les scintillateurs nous permettent donc de détecter des muons, ainsi que leurs produits de désintégration. Les photons produits sont n guide de lumière PAGF70F13 Snell-Descartes) pour s’assurer qu’il y ait réflexion totale des photons sur les parois, et donc peu ou pas du tout de pertes vers l’extérieur. 4. protocole de l’expérience « Mesure du temps de vie du muon’ , UniGe 6/17 Il est nécessaire de prendre quelques précautions au niveau de ce dispositif ; le scintillateur doit être totalement isolé de toute source de lumière externe.

Cest pourquoi il est recouvert d’une couche de ruban adhésif noir totalement opaque pour les photons. Pour réduire encore plus le bruit, les scintillateurs sont installés par palres (deux en haut, deux en bas, voir fig. ). Ainsi, seul un signal simultané provenant des deux scintillateurs appariés sera enregistré. Photomultiplicateur Un photomultiplicateur (abrégé PM) est un appareil permettant de détecter des photons, et de convertir ce signal optique en Slgnal électrique.

Les PM que nous avons utilisés ont été p acés au bout de chaque guide de lumière (voir fig. 1). La figure 5 2 montre le processus utilisé pour détecter et amplifier un signal : un photon prod ntillateur est guidé produisant ainsi une cascade électronique. A la sortie du PM, le signal produit par un seul photon aura été amplifié, et il sera prêt à être raité. Figure 2: Schéma d’un photomultiplicateur typique 5. http ://fr. wikipedia. org/wiki/Photomultiplicateur, 30 octobre 7/17 Calibration Pour fonctionner de manière optimale, le PM doit être calibré.

En effet, SI la tension appliquée est trop grande, le signal sera trop amplifié, pouvant même provoquer des cascades électroniques spontanées. Cependant, la tension doit être suffisante pour obtenir un signal traitable. C’est pourquoi chaque PM possède une tension de fonctionnement optimale, dépendant de ses propriétés internes. Chaque PM doit donc être calibré indépendamment. our calibrer un PM, nous fixons la tension sur les trois autres PM, puis faisons varier sa tension pour obtenir une courbe des rapports de coïncidences en fonction de la tension ap li uée.

La figure 3 est un exemple de calibration PAG » 7 Tension [V] PMI 1850 PM2 2000 Table 1: Calibration 8/17 1775 PM4 1900 Transformation du signal brut Pour faciliter la prise de donnée, le signal analogique sortant des (figure 4) est converti en signal logique (binaire) par un discriminateur ; ce module produit une valeur logique 1 lorsqu’un seuil de tension est dépassé. Cette façon de faire a l’avanta e de réduire le bruit du signal sortant et de 17