Trigo

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Angles et trigonometrie Aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa I ‘ Angles orientes Cercle trigonometrique : C’est le cercle de centre [pic] et de rayon[pic], oriente dans le sens direct : c’est le sens contraire des aiguilles d’une montre, c’est le sens positif, on dit aussi sens trigonometrique. La longueur de cercle est [pic] Radian :

On considere le cercle trigonometrique et la droite [pic] perpendiculaire a la droite [pic] passant par [pic] Pour tout reel [pic] sur la droite, on appelle image de [pic] sur le cercle trigonometrique, le point [pic] obtenu en enroulant cette droite autour du cercle. On definit ainsi un angle oriente [pic] On dit qu’une mesure de cet angle est de [pic] radians. |Degre |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] | |Radian |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] | |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] | [pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] | [pic] Proprietes : • Pour tout reel [pic] on a : [pic] et [pic] • Pour tout reel [pic] on a : [pic] • Pour tout reel [pic] et pour tout entier relatif [pic] on a : [pic] et [pic] On dit que les fonctions sinus et cosinus sont des fonctions periodique de periode [pic] • Pour tout reel [pic] on a : [pic] et [pic] • Pour

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tout reel [pic] on a : [pic] et [pic] • Pour tout reel [pic] on a : [pic] et [pic] • Pour tout reel [pic] on a : [pic] et [pic] Pour tout reel [pic] on a : [pic] et [pic] Formules trigonometriques : |[pic] |[pic] | |[pic] |[pic] | |[pic] |[pic] |

III ‘ Reperage polaire Tout point du plan peut etre repere par un couple de reel [pic] tels que [pic] et [pic] On dit que [pic] est le rayon polaire et le reel [pic] est un angle polaire. Les coordonnees du point polaire se notent entre crochets : [pic] On considere un point [pic] de coordonnees polaires [pic] Les coordonnees cartesiennes de [pic] sont [pic] et [pic] Si un point [pic] a pour coordonnees cartesiennes [pic] alors[pic] Pour avoir un angle polaire, on utilise [pic] et [pic]