TP3 M

TP3 M

OF p g Meryem Benmahdi 3301254 Année universitaire : 2014-2015 DANIELI David 33001 62 Introduction es phénomènes ondulatoires décrivent la propagation de perturbations à travers différentes directions spatiales en fonction du temps, sans que les constituants du milieu subissent un mouvement d’ensemble.

Dans le cadre de ce TP, nous allons étudier les ondes qui se propagent à la surface de l’eau Les ondes de gravité de surface : pour de grandes longueurs d’ondes ( où la gravité domine et les oscillations de la surface se l’écran d’observation pour obtenir le grandissement G qui est le apport entre la longueur sur l’écran d’observation et la longueur réelle.

On a donc la relation G = avec pour incertitude : donc D’où G Il) Excitation d’ondes circulaires et rectilignes – Utilisation du stroboscope : A- Excitation d’ondes circulaires Figure 2 : Excitation d’ondes circulaires avec un excitateur. Dans cette première experience, nous fixons un des excitateurs standard sur un des bras du générateur comme sur la figure 1 . Ensuite, on ajuste la position du générateur pour que l’excitateur e à peine la surface de l’eau.

On règle la source lumineuse touch sur la position « STEADY » c’est-à-dire qu’on a un éclairage ontinu : les ondes

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se déplacent au cours du temps dans la cuve. par la suite, nous allumons le générateur que nous ajustons à la fréquence de 30 Hz. Nous observons 0 position -2. Autrement dit, la fréquence de la source lumineuse devient Hz et nous observons à l’écran Figure 3 : Principe du stroboscope pour On observe alors sur l’écran un mouvement ralenti vers l’avant ce qui correspond bien au schéma théorique de la figure 3. n front d’onde met une distance ‘incertitude sur t est obtenue en faisant : Et l’incertitude sur d est obtenue en faisant : Donc la célérité est et on a donc D’où à parcourlr Nous faisons de même avec réglage de DELTA à la position +2. Autrement dit, la fréquence de la source lumineuse devient Figure 4 : Principe du stroboscope pour Dans ce cas-là, nous observons un mouvement ralenti vers l’arrière ce qui est en accord avec le schéma théorique de la figure 4.

On obtient Dans cette partie, nous avons pu observer… /* Conclusion partielle*/ Ill) Mesure de la célérité de fonde. Relation de dispersion A- Représentation de la célérité en fonction de la fréquence : ‘*Dans cette expérience, nous mettons le DELTA à la position O et nous décidons de mesurer la célérité de l’onde à différentes réquences d’excitation po oneueur d’onde à l’aide de déduisons la longueur d’onde. / pour calculer la longueur d’onde de l’onde, nous plaçons dans le mode « STROBE » afin de figer le mouvement. On peut ainsi mesurer cette longueur d’onde correspondant à la distance séparant deux sommets de vagues consécutifs en mesurant la distance séparant plusieurs sommets de vagues et en divisant par le nombre d’espaces entre les vagues. Ceci augmentera la précision. La distance sur l’écran entre nb vagues ( vaut (l’incertitude correspond à la demi-graduatlon de la règle utilisée).

Donc la distance entre deux vagues sur l’écran est de Donc la distance réelle (pas sur l’écran) vaut et son incertitude : donc Fréquence d’excitation (Hz) nb L(cm) Longueur d’onde ( Célérité ( 15 20 25 4 0 Observations : Figure 5 : Excitation d’ondes circulaires avec deux excitateurs. Dans cette expérience, nous fixons les excitateurs standard sur les bras du générateur comme sur la figure 5. Ensuite, on ajuste la position du générateur pour que les excitateurs touchent ? peine la surface de l’eau.

On règle la source lumineuse sur la position « STEADY » c’est-à-dire qu’on a un éclairage continu : les ondes se déplacent au cours du temps dans la cuve. Par la suite, nous allumons le générateur que nous ajustons à la fréquence de 30 Hz. Nous observons deux ondes circulaires interférant lorsqu’elles se rencontrent(cf. figure 6). Figure 6 : Interférences de deux sources Les hyperboles blanches correspondent aux zones dont les deux sources interfèrent constructivement. Les hyperboles noires quant à elle, correspondent aux zones où les deux sources interferent destructivement.

Figure 7 : Interférences de deux sources avec hyperboles Lorsque l’on place le commutateur de phase sur 1800, les hyperboles blanches qui correspondaient aux interférences onstructives deviennent destructives et inversement, les interférences destructives deviennent constructives. Figure 8 : Interférence constructive de deux sources identiques Figure 9 : Interférences destructives de deux sources A l’aide des figures 8 et 9, on remarque que lorsque Fon place le commutateur de phase sur 1 800, les interferences constructives doivent devenir constructives et inversement, ce qui est en adéquation avec nos observations ndes circ cuve. wf http://www. sciences. univ-nantes. fr/sites/genevieve_tulloue ‘Ondes/cuve ondes/interference ondes circulaires. html B- Variation avec la fréquence : Figure 10 : Exemple de mesure de l’angle et de l’ordre d’interférence En faisant varier la fréquence d’excitation de 15 à 45 Hz, on mesure l’angle correspondant à celui formé par la médiatrice des deux sources et la ligne d’amplitude nulle de plus grand angle. De plus, on note Pordre d’interférence de cette ligne, c’est-à-dire le nombre de lignes d’amplitude nulle entre la médiatrice et la ligne mesurée (en y incluant cette ligne). ? titre d’exemple, sur le schéma de la figure 10, on a représenté , de plus, l’ordre d’interférence est de 1 pour la suite, se calcule en prenant la demi-graduation du rapporteur. Angle (rad) Ordre d’interférence Interfrange angulaire (rad) 150. 1 200. 1 250. 1 6 0 stationnaires : A- Observations . Dans cette expérience, nous fixons l’excitateur rectiligne sur les bras du générateur comme sur la figure 11. Ensuite, on ajuste la position du générateur pour que les excitateurs touchent à peine la surface de l’eau.

On règle la source lumineuse sur la position « STEADY » c’est-à-dire qu’on a un éclairage continu : les ondes se déplacent au cours du temps dans la cuve. par la suite, nous allumons le générateur que nous ajustons à la fréquence de 30 Figure 11 : Génération d’une onde stationnaire Après avoir placé à 5 cm de l’excitateur une barrière, on observe que les vagues sont figées. Ainsi, on a affaire à une onde stationnaire. B- Interprétation Soit D la distance entre l’excitateur d’ondes rectilignes et la barrière, et z’z l’axe orthogonal orienté positivement dans le sens excitateur-barrière.

Si on choisit comme origine O le point de l’axe z’z à mi-distance entre l’excitateur et la barrière, l’onde émise par l’excitateur est donnée par : avec l’amplitude de l’onde. Conde réfléchie par la barrière est une onde régressive donc une onde de la forme f(x+ct) d’où avec l’amplitude de l’onde. Au voisinage de O, les ondes provenant de l’excitateur et de la barrière ont la même amplitude b. Avec et , on obtient Cette onde n’est pas fonct e z+ct, autrement dit, il déplacer. est nulle si et seulement si ou .

Dans le cas où , l’amplitude de l’onde résultante est nulle à tout instant t puisque ne dépend pas du temps. Ces points pour laquelle l’amplitude de l’onde est nulle à tout instant t sont appelés nœuds. De plus,. Soit, Donc la distance séparant deux nœuds consécutifs est de . C- Mesure : On peut ainsi mesurer cette longueur d’onde correspondant ? la distance séparant deux sommets de vagues consécutifs en esurant la distance séparant plusieurs nœuds et en divisant par le nombre d’espaces entre les nœuds. Ceci augmentera la précision.

La distance sur l’écran entre nb nœuds ( vaut (l’incertitude correspond à la demi-graduation de la règle utilisée). Donc la distance entre deux nœuds sur fécran est de Donc la distance réelle (pas sur l’écran) entre deux nœuds successifs vaut et son incertitude : B0 5 cm de l’excitateur rectiligne deux barrières séparées de 1,5 cm (cf. figure 12). Figure 12 : Diffraction par une fente Dessin de l’image (écart de 1 cm) Dessin de l’image (écart de 5 cm) http://gilbert. gastebois. agesperso-orange. fr/java/diffraction ‘eau/diffraction. tm*/ Pour un écart de cm, ent rectiligne devient la longueur d’onde est plus faible qu’à gauche du schéma. Ainsi, comme et que le milieu est dispersif, la fréquence reçue par un point situé à droite du schéma augmente alors que celle reçue par un point situé à gauche diminue. Ceci est en adéquation avec la formule de l’effet Doppler. car Lorsque l’on déplace très vite le générateur, on a . On obtient le schéma suivant : Schéma de l’effet Doppler () On en déduit C- Interférences de deux sources : Variation avec la distance entre les deux sources 0 0