Statique du solide

Statique du solide

Ceci nous amène à formuler le. Appliquées à un solide en équilibre. Pour résoudre de tels problèmes, nous disposons de plusieurs méthodes de résolution, réparties en 2 « familles » Quel que soit le problème à résoudre, la méthode devra menacer par la séquence qui suit afin de bien choisir la méthode de résolution. Isoler le système étudié Modéliser les actions extérieures et les nommer Faire le bilan de ces actions On utilise généralement un tableau sur ce modèle : Nom de l’action Point d’application Direction et sens Intensité Dans les cases de ce tableau, on écrit tout ce qui est connu.

Lorsque l’information est manquante, on y note un point d’interrogation. Choisir la bonne méthode : Analytique ou graphique Analytique (utilisée pour tout problème et surtout ceux en ID) Le théorème des forces est généralement utilisé dans le cas, le plus simple, où toutes les forces appliquées à un solide sont alignées. La somme vectorielle est alors suffisante. Exemple : passager dans u 2 FO s théorème des moments est utilisé lorsque l’on a plusieurs forces parallèles.

En effet le théorème des forces, seul, s’avère insuffisant car des moments de forces apparaissent. Il faut donc aussi exprimer les moments

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de ces forces par rapport à un point (Judicieusement choisi, par exemple le point A). La résolution par les torseurs est de loin la plus puissante, la plus rigoureuse. Avant d’aborder cette méthode de résolution, répondons à la question : Qu’est-ce qu’un torseur ? Un torseur est une description complète d’une action mécanique, exprimé par rapport à un point particulier (point choisi).

On y trouve : – la valeur de l’effort exercé en B (aussi appelé « Résultante »), – la valeur du moment de cet effort par rapport au point choisi A Un solide indéformable, sollicité par un système de forces extérieures, est en équilibre si et seulement si : 1. La résultante générale de ces forces est nulle, 2. Le moment résultant de ces forces par rapport à un point M alcoolique est nul. F est = O (S) en équilibre 3 FO s moments/ ex des fixe=O moments/ oh des fixe=O moments/ zoo des fixe=O Exemple : camion roulant sur un pont.

Le poids du camion se répartit sur les essieux, qui exercent des forces ponctuelles sur le pont . Calculer les réactions d’appuis A et B ? VA + VIBRA -30 = O HA O -ex – ex -1 ex + veaux -O On déduit alors que: d’où : VIBRA = 15 t. VA = 15 t. Répartition linéaire uniforme : force globalement équivalente Répartition linéaire triangulaire: 13 Répartition surface uniforme: 4 FO S la force de liaison inconnues, Moment d’encastrèrent MA inconnu. L’encastrèrent introduit donc 3 inconnues (AXA HA et MA).