Rapport de Travaux Pratiques TP de sensibilisation FLE tcl Caractérisation de l’écoulement dans une couche de mélange Groupe Clal Clémentine DUPUIS Thomas DURAND Adrien MARTIN Vincent PETIT Année 2013-2014 30 septembre 2013 Sommaire Introduction 2 or 5 Sni* to View Description du phénomène et rappels théoriques Protocole expérimental 3 travaux pratiques de FLE tcl consacrée à Pétude d’une couche de melange. On appelle couche de mélange la zone de frottement qui apparaît lorsque deux courants de fluides, s’écoulant paral èlement l’un à l’autre à des vitesses différentes, se rencontrent.
Il s’agit dun ?coulement élémentaire, que l’on retrouve dans de nombreux écoulements naturels ou industriels. On peut citer par exemple la jonction de deux rivières à leur confluent, comme cela est illustré sur la Figure 1 au confluent du Rhône et de la Saône, à Lyon. Figure 1 : Couche de mélange au confluent du Rhône et de la Saône (Source Google Earth). L’objectif de ce TP est d’étudier l’évolution du profil transversal de vitesse moyenne en fonction de la distance en aval du point de jonction des deux courants.
Dans la section 2, nous résumons les principaux résultats connus sur une couche de mélange, qui nous eront utiles pour rexploitation de nos mesures.
Considérons deux écoulements uniformes, de vitesses différentes Ul et UZ s’écoulant parallèlement et séparés jusqu’à la position x = O par une fine paroi. A partir de la osition = O, les deux écoulement tact. En raison de la *AGF 9 cv s illustrés sur la Figure 2 par l’allure des profils de Vitesse. Figure 2 : Schéma de principe d’une couche de mélange entre deux courants de fluides (visualisation des tourbillons d’après Brown and Roshko, 1974).
La ressource technique associée au TP nous indique qu’il existe un modèle théorique pour décrire l’évolution du profil de vitesse en aval de la jonction (Goertler, 1942) : uoxyooumo Dl nerf avec IJ m Ul DLJ2 où erf est la fonction erreur (intégrale de la fonction gaussienne), dont un développement approché st proposé en annexe 7. 1 . La constante C] est exprimée, dans le modèle de Goertler, par la *AGF 3 rif s deux courants sont mis en contact et une couche de mélange se développe. La longueur totale de la veine d’essal à partir du point de jonction est de 2 m. . 2 Instrumentation La mesure de vitesse est réalisée au moyen d’un tube de Pitot, installé sur un chariot de déplacement. Un tube de Pitot est équipé d’une prise de pression totale, placée à l’extrémité du tube, et d’une prise de pression statique, placée sur le côté. En utilisant un manomètre différentiel, n mesure la pression dynamique CIP, qui est la différence entre ces deux pressions. La vitesse moyenne de l’écoulement s’obtient alors par la relation : uŒ2 où est la masse volumique de l’air. 3. Mesures effectuées Au cours de ce TP, nous avons mesuré la vitesse longitudinale le long de 3 profils transversaux dans la direction y, pour les positions x 0,5 m, x – 1,0 m et x — 1,5 m. Le pas de discrétisation de nos points de mesure est de 1 cm. Les résultats obtenus sont présentés et analysés dans la sectlon 4. 4 Résultats et analyse PAGF cette figure, il apparaît lairement que les différentes courbes expérimentales suivent un même comportement universel, correspondant au modèle théorique de l’équation 1 Figure 5 : Profils transversaux adimensionnés de la vitesse longitudinale moyenne.
Vérification de l’autosimilarité des profils. Conclusion Cette séance de travaux pratiques nous a permis de caractériser la structure de l’écoulement moyen dans une couche de mélange. Des profils de vitesse ont été mesurés au moyen d’un anémomètre ? tube de Pitot, et comparés au modèle analytique de Goertler (1942). L’autosimilarité des profils de itesse a également été mise en évidence en utilisant une représentation adimensionnée.
La compréhension de la structure d’une couche de mélange et la validation d’un modèle analytique associé sont utiles aux ingénieurs pour caractériser les mécanismes d’échanges entre deux courants, par exemple entre deux rivières se rejoignant. 6 Bibliographie Abramowitz, M. , Stegun, I. A. , 1965. Handbook of mathematical functions. Dover. Brown, G. I. , Roshko, A. , 1974. On density effects and large structure in turbulent mixin ers _ Fluid Mech. 64, 775-816. structure in turbulent mixing layers. J.
