PRIMALITE D’UN NOMBRE – Python

PRIMALITE D’UN NOMBRE – Python

– Python NOM : PRÉNOM : NOTE : Un nombre est premier lorsque les restes des divisions euclidiennes de n par tous les entiers compris en 2 et ne sont pas nulles. 1. / Donner les restes des divisions euclidiennes de 103 par tous les entiers compris entre 2 et et vérifier si 103 est un nombre premier ou non. 103/2 . 103/3 103/4 103/5 103/6 103/7 103/8 103/9 le reste de la division euclidienne est de 1 . le reste de la division euclidienne est de 1 : le reste de la division euclidienne est de 3 : le reste de la a ISIO or’ Sni* to View 103/10 : le reste de la division euclidienne est de 3 2. étudier la primalité de 119 Il est passible de déterminer si un nombre est premier ou non. Concernant 1 19, la réponse est : non, 119 n’est pas un nombre premier. Ses dlviseurs sont : 1,7, 17, 119. Pour être premier, il aurait fallu qu’il ne soit divisible que par 1 et lui-même. Par conséquent : 119 est multiple de 1 19 est multiple de 7 119 est multiple de 17 En revanche, 119 est un nombre semi-premier (encore

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appelé i-premier ou 2-presque-premier), car il est le produit de deux nécessairement distincts.

En effet, 119 7 x 17, où 7 et 17 sont tous deux des nombres premiers. 3. / Ecrire un algorithme qui demande à l’utilisateur la saisie d’un entier n supérieur à 2, qui vérifie sa primalité et affiche « n est premier » si le nombre n est premier et « n n’est pas premier » sinon. (on pourra utiliser la fonction mode ou l’algorithme du TP 4. / Ecrire le programme en python puis l’exécuter pour ne 250 et 350 . Améliorer l’algorithme pour qu’il demande la saisie d’un entier m et affiche tous les nombres premiers inférieurs ou égal à m. from math import sqrt x=int(input(« Entrez le nombre : »)) for n in range(l ,x): a-sqrt(n) while : dz n%c p- c=c+l print(n, »est un nombre premier ») 6. / Améliorer l’algorithme pour u’il demande la saisie d’un entier m et affiche tous les m pre s premiers. 6. / Améliorer l’algorithme pour qu’il demande la saisie d’un entier m et affiche tous les m premier nombres premiers.