Physique-chimie MPSI

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Appareil de mesure longueur stance (1 dimension) règle temps (période) ddt n durée d’un motif d’un signal périodique chronomètre accélération selon un axe ex méthode indirecte 0 rectiligne) D Quelles sont les étapes à suivre pour aboutir à l’objectif ? A . Décrire le système Choisir un système, un référeraient d’étude, un repère Système : point M référeraient : terrestre, supposé égaillée (on suppose que la durée de l’étude est suffisamment courte pour ne pas tenir compte de la rotation de la Terre dans le mouvement de M Repère : plan ex (E , ex , eu) 2.

Faire un bilan des forces s’appliquant sur M Faire un schéma de l’ensemble des forces qui s’appliquent sur Poids de la masse : p mg C] clergé (force exercée par la Terre sur la masse) Poids du ressort : P morts g 0 mortes âge Hypothèse 1 : on néglige la masse du ressort ( morts 00 m ) page 2 sur 9 lavabo Réaction de la tige orthogonale au support : N Cl née avec N O A béquiller, le point M est en le D AI , la erre loi de nettoie (1687) donne conservatrices contrairement aux frottements qui dissipent

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l’énergie mécanique du système. Sa hypothèses 1 et 2 ont pour but de simplifier le modèle pour aboutir à une équation mathématique facile à résoudre. Force de rappel élastique exercée par le ressort sans masse : Loi de choyé pour un ressort allécherai : lorsqu’ applique une force à un système élastique, celui-ci se déforme en opposant une force égale et opposée appelée force de rappel D’après les documents, trouver la loi de choyé qui lie F , Dl et k (raideur du ressort). Page 3 sur 9 D’après le graphique qui ne comporte que des droites passant par l’origine, on en déduit que la force de rappel est une fonction linéaire de l’allongement i. . La force de appel est proportionnelle à l’allongement du ressort. Chaque droite correspond à un ressort différent. La raideur du ressort est le coefficient directeur de la droite. D’après la Emme loi de nettoie (actions réciproques), la loi de choyé (1678) donne fabriquée Cl cl Dl Avec kola raideur du ressors C] il l’allongement du suite, on notera x l’allongement du ressort donc x 0 x 0 t 0 0 01 Ct On applique la Emme loi de nettoie (1687) (principe fondamentale de la dynamique POUF) : dépourvu C marron Les forces se compensent selon rase des y .

En tenant compte des hypothèses, sur l’axe es x , la masse n’est soumise qu’ la force de rappel : fox max Rigoureusement, axa 0 2 d 11 ton d 2EMdlûtûd210dxûtDdxntn d’où ceux ddt linéaire, une somme de solutions est aussi une solution de l’équation. A cosy Cl 0 et B sien ont sont aussi solutions de l’équation. Les constantes A, B sont des réels à déterminer grâce aux conditions initiales. Par une analyse dimensionner rapide, A, B sont en m tout comme x Û t D . La pulsation propre du système mécanique étudiée ici exprimée en rade. -l s’écrit k û Comment être sûr que cette fonction est bien solution de l’équation ? Vérification de la solution dix 0 t C D sien n ont n n BOA cosy n ont n d ex ta sanctionnant cosy n ont n BD sien n ont n n n t en factorisa par 002 . On retrouve bien l’équation différentielle de restaurateur harmonique (OH). Page 5 sur 9 Signaux physiques – Base 6 FO ICI étire le ressort jusqu’ déplacer la masse à une distance AI 0 a de l’extrémité gauche du ressort à l’instant initial où a est un réel positif. On le lâche sans vitesse initiale, déterminer les réels A, B .

IL Quelle démarche va-t-on effectuer pour aboutir à la résolution ? 1) Extraire l’information utile de poncée. D’après l’énoncé, I o t 200 a loua 2) établir le système de 2 équations à 2 inconnus. D’après l’expression A cosy o Ü 3 sinon o A D’après l’expression de veux L] t 0 , veux 0 00 0 OU sien 0 0 BOA cosy O Par identification, car 3) On en déduit la solution homogène . Ai cosy textile cacao sien o u Construire la courbe à la calculatrice pour a 2 et 1, 5 (courbe : id 2 cosy 01, ex Û) oscillatoire horizontal. If page 6 sur 9 plus complexes de comprendre l’évolution d’un système sans avala recours a une analyse complète de la solution. Dans le cas d’un oscillatoire harmonique dont le événement est définie par x 0 t 0 , sa représentation est la dérivée temporelle de par rapport à est Û c’est-à-dire x ont . Au Construire le graphique avec 4 points (en t , t 20, t 00) E-échelle I 12 6 4 3, Dl, 5 Astuce : 1 cm BU On retrouve l’équation précédente de l’ellipse pour caste où ai caste .

C . Énergie mécanique 1 ai D’après le portrait de phase, l’énergie mécanique se conserve, elle n’est pas dissipée. Or dans l’exemple mécanique, la masse n’est soumise horizontalement qu’ la force de rappel élastique. Donc cette force est conservation et elle dérive d’une énergie potentielle élastique. L’énergie potentielle élastique s’écrit : épée û Vérifier que l’énergie mécanique est constante.