Noyaux, masse, energie

Noyaux, masse, energie

NOYAUX, MASSE, ENERGIE I. Equivalence masse-energie 1) Relation d’Einstein Toute particule de masse donne par la relation : m au repos possede une energie appelee energie de masse ? , 0 ?0= mc2 ? Quelques relations utiles N= nNA n=?? ?? ? Quelques unites ? Unite de masse atomique (u) : 1 12 1u est egal a de la masse d’un atome de 12C, on a : 1u = 1,66054. 10-27 kg ? Unite d’energie : l’electron volt : 1eV est egal a la charge d’un electron en valeur absolu, on a : _ 1eV = 1,602. 10-19 J _ 1keV = 103eV = 1,602 x 10-16 J _ 1MeV = 106eV = 1,602 x 10-13 J ?

A quelle energie en MeV correspond une masse de 1u ? ?0= mc2 m = 1u = 1 x 1,66054. 10-27 donc ? = 1,66054 x 10-27 x c2 ? = 1,66054 x 10-27 x (2,997925 x 108)2 ? = 1,49242 x 10-10 J ? = 1,49242 x 10 ? 10 1,602 ?? 10 ? 19 9,316 ?? 10 8 10 6 ? = 9,316 x 108 eV ? = ? = 931,6 x 102 MeV 1u correspond a une energie de 931,6 MeV

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2) Defaut de masse d’un noyau A droite : noyau d’Helium (2p, 2n) A gauche : 2p, 2n separes D’apres l’illustration : m(nucleons separes au repos) > m(noyau au repos) ? Justifications : (cas de l’Helium) ? m(nucleons) = 2mp + 2mn = 2 x 1,0073 + 2 x 1,0087 = 4,0320 u ? (noyau) = m( 4???? ) = 4,00515 u 2 donc m(nucleons) > m(noyau) m(nucleons) – m(noyau) > 0 ?m : defaut de masse donc ? m > 0 Le defaut de masse ? m est egal a la difference entre la masse des nucleons au repos et la masse du noyau au repos. ?m = m(nucleons) – m(noyau) ? m = [m(proton) + m(neutron)] – m(noyau) ? m = [Zmp + (A-Z)mn] – m( ???? ) ?? ?m est toujours positif Ex : 4 2???? ?m = 4,0320 – 4,0015 = 3,0500. 10-2 u 3) Energie de liaison ? l L’energie de liaison El est l’energie qu’il faut fournir a un noyau au repos pour le separer en ses nucleons au repos. ? Expression de El : ? = ? 0(nucleons) – ? (noyau) = m(nucleons) x c2 – m(noyau) x c2 = [m(nucleons) – m(noyau)] x c2 = ? m x c2 ? l = ? m x c2 Donc Ex : ? l ( 4???? ) = ? m x c2 2 ? l ( 4???? ) = (3,0500 x 10-2 x 1,66054 x 10-27) x (2,997925 x 108)2 2 ? l ( 4???? ) = 4,5519 x 10-12 J 2 ? l ( 4???? ) = 2 4,5519 ?? 10 ? 12 1,602 ?? 10 ? 19 ?l ( 4???? ) = 2,841 x 107 eV 2 ? l ( 4???? ) = 2,841 x 101 MeV = 28,41 MeV 2 4) Courbe d’Aston en abscisse : nombre de nucleons A en ordonne : ? ???? (MeV. nucleon-1) ?? Ex : 4 2???? en abscisse : 4 en ordonne : ? ?? ?? ?? = ?28,41 4 = – 7,103 MeV. nucleon-1 ??

Sur la courbe d’Aston, un noyau est d’autant plus stable que ? ???? (ordonnee) est petite. Cela correspond a la partie inferieure sur la courbe. II. Reaction de fission et de fusion 1) Definitions Fission : La fission est une reaction nucleaire provoquee, au cours de laquelle un noyau « lourd » sous l’effet d’un choc donne naissance a deux noyaux plus legers et un ou plusieurs neutrons. Ex : centrale nucleaire 235 92?? + 94 38 ???? + 140 ???? + 2 1?? 0 54 Remarques : ? Reaction en chaine : ? ? Un premier neutron lent amorce la reaction Les neutrons produits provoquent d’autres reactions de fissions Moderateur : ralentit les neutrons ? Barres de controle : absorbent les neutrons (plus de reaction) Fusion : La fusion nucleaire provoquee au cours de laquelle deux noyaux « legers » s’assemblent (fusionnent) pour former au moins un noyau plus lourd. Elle est provoquee par une temperature elevee. Ex : Soleil, etoiles 1 1?? + 1?? > 2?? + 0?? 1 1 1 + 3?? > 4???? + 1?? 2 0 1 1 1?? 1 1?? 2 1?? 3 1?? Ex : Tokamak 2 1?? Remarques : correspond a 1?? 1 ; 2?? ; 3?? sont des isotopes 1 1 : Deuterium : Tritium 2) Retour a la courbe d’Aston

Pour la fusion et la fission, d’apres la courbe d’Aston, il se forme un ou plusieurs noyaux plus stables. Il y aura donc liberation d’energie dans une reaction de fission ou de fusion 3) Exemple d’un bilan de masse et d’energie : l’Uranium ?????? ?? ?????? + ???? ?????? ???? ?????? + ?????? + > ?? ???? + ?? ?? ? Bilan de masse ? mavant = ?? 235 92?? + ?? ( 1?? ) 0 mavant = 234,99333 + 1,00866 mavant = 236,002 u ? mapres =m(I) + n(Y) + 3m(n) mapres =138,89695 + 93,89014 + 3 x 1,00866 mapres =235,813u ? Perte de masse : ? mavant – mapres = 0,18900 u Donc la perte de masse est superieure a 0.

Et correspond a l’energie liberee. Si la perte de masse est positive (disparition de masse au cours de la reaction) une partie de la masse a ete transformee en energie (=> LIBERATION d’energie). L’energie liberee est egale a : ? = (perte de masse) x c2 Ex : ? = (perte de masse) x c2 ? = (0,18900) x (2,997925 x 108)2 ? = (0,18900 x 1,66054) x (2,997925 x 108)2 ? = 2,82067 x 10-11J ? = 2,82067 ?? 10 ? 11 1,602 ?? 10 ? 13 > on convertit en kg > puis on convertit en MeV ? = 176,1 MeV ? = 176,1 235 > et en MeV/nucleon d’uranium ? = 7,489 MeV. nucleon-1 ? Sous quelle forme d’energie se trouve ? ? Bilan d’energie ? avant = ? (U) + ? (n) ? avant = ? 0(U) + ? c(U) + ? pp(U) + ? 0(n) + ? c(n) + ? pp(n) =0 car immobile negligeable ?avant = ? 0(U) + ? c(n) ? avant = m(U) x c2 + m(n) x c2 ? avant = [m(U)+ m(n)] x c2 ? avant = mavant x c2 – ?apres= ? 0(I) + ? 0(Y) + ? 0(n) + ? c(I) + ? c(Y) + ? c(3n) + ? c(?? ) Q ? apres= mapres x c + Q 2 L’energie se conserve donc ? avant = ? apres, on a : mavant x c2 = mapres x c2 + Q Q = (perte de masse) x c2 = ? L’energie liberee dans une reaction nucleaire est sous la forme d’energie cinetique ? c de rayonnement ?? (