Mqt2001 Tn2d

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MQT 2001 Statistiques appliquées à la gestion Feuille d’identité Travail noté 2 Série D Consignes : 1 . Remplissez soigneusement cette feuille d’identité et enregistrez-la sous ce nom : MQT2001 TN2D_VOTRE NOM. ce document deviendra ainsi votre fichier-réponse. 2. Rédigez ensuite vo clairement. N’oubliez 3. Revisez votre trava 4. Consultez le site W dacheminer en tout tutrice. Nom BHÉRER PRENOM DIANE org Sni* to View nextÇËge Oin de les identifier ulièrement! lficatlons. pôt des travaux, afin té à votre personne numÉro d’Étudiant 10280045 TRIMESTRE ETE2013 Adresse 270, BOUL.

KANE LA MALBAIE, QC CODE POSTAL G5A 1 K6 TÉLÉPHONE DOMICILE 418-665-6812 TÉLÉPHONE TRAVAIL 418-665-6431 CELLULAIRE 418-270-1033 NOM DE LA PERSONNE TUTRICE ABDESLEM BOUKHTOUTA Date D’ENVOI 2108-2013 -110. 179 –5. 587 I . 5N70 La valeur de Z se situe dans la zone de rejet de HO Z- –5. 587 < -1. 96. On favorise donc Hl b) HO : p -8 Hl : pt 8 po. Z an . s/v'n (1. 96) - 0. 35 7. 65 p0+zŒ/2 -s/-v'n + (1. 96) 0. 35 8. 35 La règle de décision de ce test bilatéral est : Rejeter HO sn Cicl 7. 65 ou = 835, sinon ne pas rejeter HO. puisque 7 <

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7. 65 nous rejetons l'hypothèse nulle.

C) HO : Hl 8 Avec les résultats de l’échantillon, on a ap=2. = 2 -5. 58) 1 . 5W70 Au seuil de signification a=O. 05, donc ap= 1 > 0. 05. On rejette l’hypothèse nulle. IHI À l’aide de la transformation centre réduite on a pz P (7. 65- – 7. 8 1. 5N70 1. 5/»’70 PAG » rif B soit pratiquement 80 chances sur 100 Cette probabilité représente la puissance du test à pl 7. 8. On peut dire ici que pour la valeur de p posée en Hl, le test est très puissant. NO 2 n = 140 Hypothèses statistiques : HO : p = 0. 40 Hl 0,40 Condition d’application du test : Il faut que np 5 et -p)

Les conditions sont vérifiées. La statistique qui convient pour le test est PA. L’écart réduit est, selon les conditions d’application et en supposant HO vraie : Z PA – po avec po = 0. 40 Il est distribué selon la loi normale centrée réduite. Règle de décision • D’après Hl et au seuil a=O. Û5 les valeurs critiques de l’écart réduit sont z 0,025 = 1. 96 et -z 0. 025 = -1. 96 (test bilatéral). On adoptera la règle de décision suivante : rejeter HO SiZ> 1. 96 ou z < -1. 96 sinon ne pas rejeter HO. Calcul de l'écart réduit : Selon les résultats de l'étude, on 0. 357-0. = -0. 043 0. 0414 140 =-1. 039 4+4+0+1+1 2. 5 5-1 4 HO=La satisfactlon moyenne des acheteurs est au moins égale ? 7 Hl -La satisfaction moyenne des acheteurs n'est pas au moins égale à 7 HO : 02 (7)2 Hl : 02 On doit utiliser la statistique x2 = (n-1)s2 / 02 qui est distribué selon la loi de khi-deux.. Avec n-l = 4 degrés de liberté, x2 0,05 • 4=9. 4877 Règle de décision : Rejeter HO si x2 < 9. 4877, sinon ne pas rejeter On obtient ; / 72 10 / 49 0. 20 Puisque x2 = 0. 20 < 9. 4877. Nous rejetons HO. La satisfaction moyenne des acheteurs n'est pas au moins égale à 7. -a- 0*99 x2 0,005 14. 8602 x2 0*995 = 0. 2070 On obtient alors : 2. 5 / 14. 860 < 02 < 2. 5 / 0. 207 0,168 < 02 < 12. 077 b) Oui, car le niveau e satisfaction moyen est compris dans l'intervalle de confiance. 4. =3. 2 0=1. 3 HO 3. 2 a) a = 0. 05 PAGF 0. 4279 0. 07 ap=2 • zcal) = = O. 144. si on effectue un test au seuil de signification a = 0,05, alors ap = 0,144 > 0,05 ; on ne peut rejeter HO 5. 155 HO:02 = 180 Hl : 02<180 Seuil de signification X2 où02 = 180 02 v=10-1 = 9 degrés de liberté ca valeur critique de x2 est X20. 01 = 21. 666 Rejeter HO six2 21. 6 sinon ne pas rejeter HO X2 = / 1802 = 6. 67 puisque x2 = 6. 67 180 on ne peut rejeter HO NO 3 --d)2 = €d2i - (€di)2 / n d = Edi et 02d avec s2d n-l Paire Régime I Régime II réduit est, selon les conditions d'application et en supposant HO vraie Sd / -In qui est distribué selon la loi de Student avec degrés de liberté Règle de décision . D'après Hl et au seuil a 0. 05, la valeur critique de Pécart réduit est t 0. 05 ;1 1 =1. 7959 (test unilatéral ? droite) On adoptera la règle de décision suivante : rejeter HO si T > 1 . 7959, sinon ne pas rejeter HO.

Calcul de l’écart réduit : En utilisant les calculs préléminaires, on obtient la valeur suivante pour l’écart réduit : t = 2. 75 / 3. 22 NI 2 – 2. 75 / 0. 929 = 296 Décision et conclusion . la valeur t-2. 96 se situe dans la région de rejet. La moyenne observée des différences du régime et du régime Il est significative au seuil a 0. 05 NO 4 . n1=10 ampoules Lampwell sl= 3000 unités de temps n2-1 6 ampoules Bestlight s2— 2000 unités de temps niveau a 0. 02 Est-ce qu’il y a égalité des variances Ampoules Lampwell Ampoules Bestlieht S12/ 012 S22 / 022 = S22

Elle est distribuée suivant la loi de fisher avec (nl-l) = 9 et (n2—1) = 15 degrés de liberté Règle de décision . D’après Hl et au seuil a = 0. 02, avec v1 et v2=15 degrés de liberté, les valeurs critiques de sont /FO. OI /4. 96 0. 202 On adoptera la règle de décision suivante : rejeter HO si 3. 89 ou F < 0,202 sinon ne pas rejeter HO Calcul du quotient des variances : On obtient le quotient suivant : F = S12 = 3000 / 2000 = 1. 5 S22 Décision et conclusion . Puisque 0. 202 < F=1. 5 on ne peut rejeter HO. On peut donc affirmer, avec une risque de qu'il y a égalité es variances. . n2=150 défaut : 70 défaut : 90 Hypothèses statistiques : HO : pl p2 Seuil de signification : 0. 05 Ampoules Bestlight ni = 10 n2 = 16 70 différence significative entre les deux types d'ampoules en ce qui concerne le nombre de défauts. 3. n=200 a- 0. 01 FI 765 HO=Les résultats au test de durée de vie sont distribuées selon une loi normale Hl -Les résultats ne sont pas distribués selon une loi normale z=x- 1765 / 403. 9 zl Fréquences théoriques Fréquences observées Fréquences théoriques groupées Fréquences observées groupées 500 -3,132 0,0009 0,174 2