L’existence en tant que conception mathematique

L’existence en tant que conception mathematique

L’existence peut se concevoir comme le simple fait de conceptualiser en tant que tel le sujet que l’on est. Dans cette mesure, on peut penser que la demonstration de l’existence decoule automatiquement de sa definition (cf. Descartes). Cependant, la conception n’entraine pas forcement l’existence. Considerons par exemple un objet O tel que l’existence de O ne soit pas compatible avec elle-meme (on parle de non-consistance, cf. Godel). Alors, O n’existe pas.

On voit donc que la preuve d’existence par sa definition n’est pas valable, et qu’il faut aller plus loin. Citons avant tout Descartes : « Mais moi, qui suis-je, maintenant que je suppose qu’il y a quelqu’un qui est extremement puissant et, si je l’ose dire, malicieux et ruse, qui emploie toutes ses forces et toute son industrie a me tromper ? Puis-je m’assurer d’avoir la moindre de toutes les choses que j’ai attribuees ci- dessus a la nature corporelle ?

Je m’arrete a y penser avec attention, je passe et repasse toutes ces choses en mon esprit, et je n’en rencontre aucune que je puisse dire etre en moi. Il n’est pas besoin que je m’arrete a les denombrer. Passons donc aux attributs de l’ame, et voyons s’il y en a quelques-uns

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qui soient en moi. Les premiers sont de me nourrir et de marcher ; mais s’il est vrai que je n’aie point de corps, il est vrai aussi que je ne puis marcher ni me nourrir.

Un autre est de sentir ; mais on ne peut aussi sentir sans le corps : outre que j’ai pense sentir autrefois plusieurs choses pendant le sommeil, que j’ai reconnu a mon reveil n’avoir point en effet senties. Un autre est de penser ; et je trouve ici que la pensee est un attribut qui m’appartient : elle seule ne peut etre detachee de moi. Je suis, j’existe : cela est certain ; mais combien de temps ? A savoir, autant de temps que je pense ; car peut-etre se pourrait-il faire, si je cessais de penser, que le cesserais en meme temps d’etre ou d’exister.

Je n’admets maintenant rien qui ne soit necessairement vrai : je ne suis donc, precisement parlant, qu’une chose qui pense, c’est-a-dire un esprit, un entendement ou une raison, qui sont des termes dont la signification m’etait auparavant inconnue. Or je suis une chose vraie, et vraiment existante ; mais quelle chose ? Je l’ai dit : une chose qui pense.  » De fait, la pensee n’est possible que dans un cadre consistant (cf. Lacan), et l’objet O /se/ pensant, il est consistant, ce qui demontre l’assertion que l’on avait consideree et resout le probleme.