LES ADJECTIFS

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DIFFERENTS TYPES DE PROBLEMES / RESOLUTION DE PROBLEMES ET APPRENTISSAGE / DIDACTIQUE INTRODUCTION En mathématique, il existe trois grands types essentiels de problèmes : logiques / mathématiques et géométriques. A récole élémentaire, les problèmes correspondent souvent à des situations concrètes. Le mode de résolution est arithmétique (vs algébrique). On peut classer les problèmes en deux catégories : IO) LES PROBLEMES POUR APPRENDRE POUR CHERCHER DES SOLUTIONS PER Solution / procédure parvenlr. Procédure experte : niveau (!! orme rela Swip page 10) LES PROBLEMES LUTIONS EXPERTES. ises en œuvre pour y uhaitée pour un Une personne experte est capable de choisir, entre plusieurs résolutions possibles, celle qui est la plus efficace, en sachant que dans certains cas, certaines résolutions présentent le même niveau d’efficacité. L’expertise de cette personne se caractérise par le fait qu’elle est capable De reconnaître la validité de plusieurs résolutions différentes et donc leur équivalence du point de vue de leur adéquation au problème posé.

De juger de I ‘économie de chaque solution pour faire un choix dapté Concernant la résolution de problèmes, deux types d’objectifs complémentaires doivent être visés : Rendre l’élève expert dans la résolution de certains problèmes Rendre l’élève capable d’initiative pour d’autres problèmes, c’est ? dire

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IO) LES PROBLEMES POUR APPRENDRE : trois types ou cinq car 2 types de problèmes situation-problème | 0) LES SITUATIONS PROBLEMES ( 2 TYPES) Fonction : construction d’une nouvelle connaissance mathématique ; vise à trouver et à aborder la connaissance athématique experte mais dont les élèves n’ont pas usage, donc ils useront de méthode/solution personnelle ; cependant ces procédures personnelles devront être jugées suffisamment laborieuses et inadaptées pour que les élèves éprouvent le besoin d’utiliser un moyen plus performant et efficace.

Cette situation présente un défi à la portée de l’élève, elle a du sens car elle fait appel a qqch que connaît l’élève. Elle est en lien avec sa réalité ; la situation doit amener l’élève à investir ses connaissances antérieures et le conduire à une remise en cause es représentations et à l’élaboration de nouvelles idées.

Procédure /solution requise ou attendue : personnelle Temporalité : lors de la première prise de contact avec la connaissance visée (cela permet en outre, et c’est essentiel, de mettre du sens à la connaissance) Exemple : on les trouve avec les problèmes de partage et de groupement dont la résolution va servir à aborder la division de deux nombres entiers en CEI 2 0) LES PROBLEMES DE REINVESTISSEMENT OU D’APPLICATION Fonction : transférer et utiliser une ou plusieurs connaissances éjà étudiées dans un contexte différent de celui de l’apprentissage.

Entraîner à la maîtrise de la nouvelle connaissance Procédure/solutlon requise/attendue : experte Temporalité • après la 2 connaissance. Procédure/solution requise/attendue : experte Temporalité : après la phase de construction, régulièrement, en entraînement ou évaluation et aussi souvent que nécessaire. 30) LES PROBLEMES COMPLEXES Fonction : ils combinent des étapes de raisonnement relevant d’une application directe du sens des opérations.

Le réinvestissement des connaissances, l’organisation des alculs, l’apprentissage progressif de la rédaction de la solution constituent les finalités principales de ces activités. Procédure/résolution requise : experte Temporalité : régulièrement pour tous les élèves ou pour ceux n’ayant pas trop de difficultés 110) LES PROBLEMES POUR CHERCHER (problèmes ouverts) Fonction : poursuivre un objectif méthodologique (on attend de l’élève qu’il fasse des hypothèses et qu’il élabore une démarche afin de produire une solution personnelle).

Cest l’activité même de résolution de problème qui est privilégiée (le problème oit être consistant, pas de solution éprouvée) dans le but de développer chez les élèves un comportement de recherche et des compétences d’ordre méthodologique (émettre des hypothèses, faire des essais, vérifier que la solution produite tient compte de toutes les contraintes).

Faire face à des situations inédites. Peut développer le désir de chercher, la capacité de résolution et la conscience que peut avoir l’élève dans ses propres moyens. Procédure/solution : pas de solution éprouvée, plusieurs démarches possibles Temporalité : régulièrement 3