Chapitre 2 : Les theories traditionnelles de la croissance Introduction Ce sont des theories mises en place au 19e siecle (Ricardo, Malthus, Marx, …) et developpee pendant les annees 1950-60. Ce sont les theories les plus anciennes. Nous allons analyser le modele de base, qui est le socle de la theorie de la croissance. I – Le modele de Solow Cette section est consacree au modele prototype de la theorie de la croissance elabore par Robert SOLOW en 1956. On s’interesse a une economie qui s’adapte a un progres technique en accumulant du capital.
Cette approche est neoclassique en raison des caracteristiques de la fonction de production macroeconomique qu’elle postule car, meme si les fondements microeconomiques du modele ne sont pas explicites, c’est la parfaite flexibilite des prix de facteurs qui rend possible le mouvement de substitution entre le travail et le capital. Il en resulte une croissance de long terme harmonieuse car reguliere. L’hypothese d’equilibre a long terme n’est pas forcement fausse, car on ignore ce qu’il y aura dans le futur (equilibre ou pas ? ).
L’attrait et la place centrale que le modele de Solow continue d’occuper dans les theories de la croissance tiennent a la simplicite et a la
Lt = n ? Lt = L0 en t Lt Ou L0 est la population initiale, donnee. Cette hypothese a deux limites : tout d’abord, on ne peut pas etre certain que le marche du travail sera a l’equilibre a long terme ; et ensuite, le taux de croissance demographique n’est pas constant sur le long terme par rapport aux faits (les pays developpes ou en developpement ont eu une transition demographique qui a fortement reduit la croissance de leurs populations). 38 Macroeconomie de la croissance 2) La fonction de production est neoclassique : Yt = F(Kt , Lt).
Elle est dite a facteurs substituables ; ses productivites marginales sont positives et decroissantes ; et ses rendements d’echelle sont constants. Toutefois, les mouvements de substitution ont une limite : un montant strictement positif de chacun des facteurs est necessaire pour produire. Les facteurs de production sont donc qualifies d’essentiels. L’hypothese de rendements constants peut egalement etre discutee, mais elle est adoptee ici dans un but de simplification. 3) L’equilibre est assure sur le marche des biens ; on raisonne en economie fermee ; et il n’y a pas d’Etat.
Cet equilibre se reduit alors a : Yt = Ct + It Avec ? 0 k0*). 46 Macroeconomie de la croissance 3) Resume Effet d’une hausse de s Court terme Long terme Taux de croissance Augmentation Pas d’effet Niveau de capital par tete d’equilibre k* Pas d’effet car k* est atteint a long terme Augmentation E) Salaire et taux d’interet reels Ils n’apparaissent pas explicitement, mais sont necessaires implicitement au fonctionnement de l’economie. Leur etude va cependant etre facile car on les a deja fait apparaitre. u Pour le capital, c’est comme si on payait le taux d’interet reel et la depreciation, d’ou : = r + ?. w? * A long terme, k = k* ; donc on a : ? = ? (k*) ? k*·? ’(k*). ?p? Le salaire reel d’equilibre (w / p)* est donc constant le long du SCE (a long terme) et non pas croissant comme le suggerent les observations empiriques. Cela pose un probleme. En revanche, il n’y a pas de problemes pour le taux d’interet reel d’equilibre, qui est constant comme dans les faits. Le salaire reel, le taux d’interet reel et la repartition varient au cours de la transition : · ? w? = ? k*?? ’’(k*)·k ? p? · qui est du signe de k (car ? ’’(k) < 0). Le salaire reel augmente pendant la transition. · r = ? ’’(k)·k · · st du signe oppose (car ? ’’(k) < 0). Le taux d’interet diminue pendant la transition. · · Quand le capital par tete est trop faible (k < k*), k > 0, w/p > 0 et r < 0 jusqu’a ce que la technique de production soit devenue suffisamment capitalistique. On fait de la substitution dans la fonction de production ; on utilise plus de capital et moins de travail jusqu’a ce que k soit egal a k* (les salaries sont mieux payes, et le taux d’interet baisse). · F) La regle d’or En revenant au taux d’epargne, nous avons vu qu’a court terme celui-ci augmente le taux de croissance et le capital par tete temporairement.
Dans ce cas, pourquoi ne pas tout epargner ? Parce que sinon, on ne consommerait plus rien, et la croissance s’arreterait. Quel est alors le taux d’epargne “intermediaire” qui permettrait d’avoir a la fois croissance et consommation ? S’il n’est pas possible de changer durablement le taux de croissance de l’economie, peut-on changer le niveau de revenu par tete et celui de consommation par tete, afin d’atteindre le « meilleur » SCE ? Le modele sera sans progres technique (simplification). L’economie est sur son SCE ; son taux d’epargne est s, son niveau de capital par tete k* ; sa consommation par tete c*. ) Perspective normative Un critere possible sera maximiser la consommation stationnaire c* pour obtenir la meilleure consommation a court terme. Pourquoi ? Parce que ce qui interesse les agents, ce n’est pas le taux de croissance ou le capital par tete, mais leur consommation. Chapitre 2 – Les theories traditionnelles de la croissance 47 Si l’economie accumule davantage (augmente son taux d’epargne), ceci diminue mecaniquement la consommation par tete mais fait croitre temporairement plus vite le capital par tete et la production par tete, donc la consommation par tete.
On cherche le « meilleur » taux d’epargne, et donc le « meilleur » SCE (au sens de la consommation par tete la plus grande) parmi tous les SCE possibles, sans tenir compte de la situation initiale de l’economie. Nous allons donc juste nous interesser au sentier de croissance equilibree, sans tenir compte de la situation initiale de l’economie. ?(kt) (n + ? )·kt c*2 c*1 s2·? (kt) s1·? (kt) kt k*1 k*2 Figure 2. 7 : Maximisation de la consommation et taux d’epargne On peut faire varier le taux d’epargne pour obtenir la consommation la plus grande possible.
Ainsi, en passant de s1 a s2, (avec s2 > s1), on voit que la consommation va diminuer, donc que les agents seront moins satisfaits. Le but sera de trouver s tel que ct* soit maximum. c* = y* ? s·? (k*) = (1 ? s)·? (k*) Le calcul est facile. Consommation par tete = produit par tete ? epargne par tete c(k) = ? (k) ? s·? (k) Le long d’un SCE : s·? (k*) = (n + ? )·k* epargne investissement Donc, le long d’un SCE la consommation par tete vaut : c(k*) = ? (k*) ? (n + ? )·k* Il faut choisir k* pour que c(k*) atteigne un maximum. Ceci advient pour k* = kg* tel que : ? (kg*) = ? ’(kg*) ? (n + ? ) = 0 ? ?’(kg*) = n + ? ?kg* Il faut que la pente de la fonction de production soit egale a celle de l’investissement (g = gold) ; c’esta-dire que la productivite marginale soit egale a la pente de la courbe d’investissement. Une fois que ? ’(kg*) = n + ? ; on trouve le taux d’epargne qui fait passer s·? (kt) par (n + ? )·kt ; sg. 48 Macroeconomie de la croissance Interpretation : pour atteindre la consommation par tete la plus forte, la regle consiste a egaliser le taux d’interet reel et le taux de croissance naturel de l’? conomie : r g* = n r etant une variable endogene il faut, pour atteindre la regle d’or, agir sur une variable exogene qui ne peut etre que le taux d’epargne. Il doit valoir : sg = (n + ? )·kg* ? (kg*) Il n’y a aucune raison pour qu’il prenne cette valeur spontanement. 2) Exemple : Cas d’une fonction de production Cobb-Douglas y = k? 0 s2. L’economie part d’un capital initial k0, et converge a long terme vers un capital par tete selon le taux d’epargne : k1* > kg* > k2*. On sait qu’a long terme sg donne la plus grande consommation par tete. A court terme, on a : Cas s1 gt; sg la consommation par tete initiale vaut c0(s1) = (1 ? s1)·? (k0) < (1 ? sg)·? (k0) = c0(sg), et la consommation par tete de long terme vaudra c1* < cg*. Cas s2 < sg la consommation par tete initiale vaut c0(s2) = (1 ? s2)·? (k0) > (1 ? sg)·? (k0) = c0(sg), et la consommation par tete de long terme vaudra c2* < cg*. Or, la convergence vers l’etat stationnaire associe a un taux d’epargne donne est toujours monotone. Donc la trajectoire associee a s1 est toujours au-dessous de celle associee a sg. Mais, les trajectoires associees a s2 et sg se coupent.
S’il est toujours « meilleur » (du point de vue de la consommation par tete) de choisir sg plutot que s1, on ne peut pas classer les trajectoires correspondant a sg et s2. Nous allons representer tout ca graphiquement. ct c(kg)* sg c(k1)* s1 > sg c(k2)* c0(s2) c0(sg) c0(s1) s2 < sg t Figure 2. 9 : Les trajectoires de consommation par tete C’est ca que l’on appelle l’inefficience dynamique, le fait que l’on ne peut pas classer les taux d’epargne sur la longueur. Leur efficacite sera differente selon le terme, car les trajectoires se coupent.
Il pourrait y avoir une strategie ou, quand une societe est pauvre, elle choisit une consommation par tete plus elevee (taux d’epargne faible a court terme) ; puis elle augmente son taux d’epargne quand elle devient plus riche, pour se rapprocher de la regle d’or. Cela explique que les pays riches epargnent plus que les pays pauvres. 50 Macroeconomie de la croissance Il n’est donc pas forcement bien de choisir un taux d’epargne exogene ; car s’il etait choisi de facon endogene par les agents, on se rapprocherait de la regle d’or.
Si on avait choisi c2* > c1*, on aurait eu le meme resultat, avec ct(sg) > ct(s1). Pour regler des problemes lies a son modele, Solow a introduit le progres technique. H) Le modele de Solow avec progres technique Le progres technique a ete introduit a cause du fait que le capital par tete, les salaires reels et la production par tete etaient stationnaires a long terme alors que ce n’est pas le cas dans les faits. On a un progres technique portant sur le travail, neutre au sens de Harrod, qui croit au taux exogene et constant ?. On a donc : Y = F(K , e? t·L) ou encore Y = F(K , E) avec E = e? ·t·L le travail efficace, qui est la quantite de travail utilisee multipliee par le taux de progres technique qui augmente (et qui est) son efficacite. · · L Et =? + t=? +n Et Lt Cas particulier de la fonction Cobb-Douglas : Y = A·K? ·(e? ·t·L)1 ? ? = A·[e? ·(1 ? ? / ? )·? t·K]? ·L1 ? ? L’analyse precedente est conservee, a condition de remplacer L par E et de raisonner en unites de Y ? K travail efficace : y = ; k = E E Le long du SCE : ? k et y constants · ? ? K kt k k On sait que kt = t = ? ·t; t = t ? ? Et e kt kt · · ? k Sur le SCE : t = 0 donc t = ? ; de meme, y croit au taux ?. kt kt Ainsi, toutes les variables par tete ne sont pas constantes, et la croissance par tete est le taux du progres technique. · Y K E L = = =n+? ; =n Y K E L w = e? ·t·(? (k) ? k·? ’(k)) est croissant au taux ? r + ? = ? ’(k) est constant La croissance de l’economie est la somme de la croissance demographique et du progres technique. Le fait d’ajouter le progres technique donne un modele plus « juste ». · · · · Chapitre 2 – Les theories traditionnelles de la croissance 51 II – La convergence des revenus par tete
Nous allons d’abord regarder si le modele de Solow avec progres technique colle a la realite, et s’il indique que les revenus par tete vont converger (rattrapage des pays riches par les pays pauvres). Comme souvent, les reponses seront assez mitigees. A) Modele de Solow et faits stylises de la croissance Les predictions du modele de Solow avec progres technique sont : Existence d’un sentier de croissance equilibree stable Croissance de la production, de la consommation et du stock de capital au taux n + ? , constance du ratio capital-produit et croissance au taux ? e la productivite du travail Absence de croissance des grandeurs en unites de travail efficace, croissance au taux ? des grandeurs par tete Constance du taux d’interet et croissance au taux ? du salaire reel ce qui est plutot conforme aux faits stylises. Mais : 1. Les determinants de la croissance a long terme, demographie et surtout progres technique, sont exogenes. Par la suite, les economistes s’interesseront aux determinants du progres technique. ? 2. Sur le sentier de croissance equilibree, r = ? ’(k*) ? ?, ce qui veut dire que le taux d’interet sera ? lus eleve dans un pays a k* faible que dans un pays ou il est grand ; le capital devrait donc se deplacer des pays riches vers les pays pauvres (car le rendement du capital y est plus eleve). C’est plutot le contraire dans la realite. On peut dire que le rendement du capital n’est pas la seule explication du deplacement du capital ; il y a aussi les criteres de securite de l’investissement, etc. 3. La vitesse de convergence predite par le modele de Solow est tres elevee et peu realiste. Avec le progres technique, cette vitesse vaut : ? = (1 ? ?)·(n + ? + ? ). 1 Avec ? 2%, n = 1%, ? = 5% et ? = ? ? = 5,3% par an. 3 2 La demi-vie du processus de convergence est T = ln? ? ? 13 ans (les pays comblent en 13 ans la ??? moitie de l’ecart qui les separe de leur etat stationnaire). C’est beaucoup plus lent dans la realite. Qu’est-ce qui ne va pas ? Ou est le probleme du modele ? B) Tests empiriques : prediction du niveau des variables stationnaires dans le modele de Solow Ces tests empiriques ont ete faits par Mankiw, Romer et Weil en 1992. 52 Macroeconomie de la croissance ? On prend une fonction de production Cobb-Douglas y = k ?. Kt ? kt = ? e Lt yt = ? k* = ? Yt e? t Lt 1 ? C’est le capital par unite de travail efficace. s ? 1 ? ? ? y* = ? s ? 1 ? ? ? n + ? + ?? ?n + ? + ?? Mais, on ne trouve que les variables en unites de travail efficace. Comme yt = Yt Kt ? yt = = e? t yt e? t Lt Lt On passe en variables par tete. D’ou : yt* = Passage en log : ln(yt*) = ? ·t + ? · (ln(s) ? ln(n + ? + ? )) 1?? yt* e? t s ? 1?? =e ? ?n + ? + ?? ?t ? Mankiw, Romer et Weil (1992) estiment cette equation : ln(yi) = a + b·(ln(si) ? ln(ni + 0,05)) + ? i Ils font l’hypothese que ? + ? = 0,05 pour tous les pays. ?i est un terme d’erreur.
Les donnees estimees sont transversales pour 98 pays indices par i. Pour chaque pays, yi est la valeur de 1985, si et ni les donnees moyennes sur 1960-1985. Ils obtiennent : ln(yi) = 6,87 + 1,48 ? (ln(si) ? ln(ni + 0,05)) R2 = 0,59. C’est un indicateur de precision de l’estimation (un coefficient de correlation). Il n’est pas trop mauvais (plus il est proche de 1, plus l’estimation est precise). Les coefficients de si et ni ont les bons signes et sont tres significatifs. Donc, les differences de si et de ni expliquent une bonne partie des disparites de PIB par tete. ? Mais, b est trop grand ; b = ? ,48 ce qui donne ? ? 0,6. 1?? Cette trop grande valeur de b est un gros defaut de cette equation. Elle est due au fait que ? est trop grand (dans la realite, la part du capital vaut ? ? 0,3). Du coup, certains ont presente un modele de Solow augmente, en changeant des theories afin de plus coller a la realite. Pour le modele de Solow augmente, on introduit un troisieme facteur de production, accumulable : le capital humain. C’est une espece de combinaison de l’etat de sante et des connaissances de l’individu ; et ce facteur est donc propre a chaque individu. Yt = Kt? ·Ht? ·(e? ·t·Lt)1 ? ? ? avec ? + ? < 1 Chapitre 2 – Les theories traditionnelles de la croissance 53 On peut donc avoir une combinaison de beaucoup de travail et de peu de capital humain, ou de peu de travail et de beaucoup de capital humain. Le capital humain se stocke, s’accumule avec l’augmentation des connaissances de l’individu (grace aux etudes). En unites de travail efficace, on obtient : ? yt = kt? ·ht? avec les equations d’accumulation : ? ? kt = sK·yt ? (n + ? + ? )·kt · · ht = sH·yt ? (n + ? + ? )·ht ou : sK = epargne en capital physique sH = epargne en capital humain 1 On obtient : y* = ? K? ·sH? ?1???? ?(n + ? + ? )? + ?? A partir de ca, on fait les memes estimations que precedemment. Passage en log : ln(yt*) = ? ·t + 1 (? ·ln(sK) + ? ·ln(sH) ? (? + ? )·ln(n + ? + ? )) 1–? –? Mankiw, Romer et Weil (1992) estiment cette equation : ln(yi) = a + bK·(ln(sKi) ? ln(ni + 0. 05)) + bH·(ln(sHi) ? ln(ni + 0. 05)) + ? i avec sKi : taux d’investissement Ii Yi sHi : proxy (pourcentage de la population en age de travailler qui est dans le secondaire) Ils obtiennent (meme echantillon) : ln(yi) = 7,86 + 0,73·(ln(sKi) ? ln(ni + 0,05)) + 0,67·(ln(sHi) ? ln(ni + 0,05)) R? = 0. 8. C’est beaucoup plus juste. Ceci donne ? = 0,31 et ? = 0,28. Les coefficients 0,67 et 0,73 veulent dire que : ln(yi) = 0,73·ln(sKi) + … ? ?yi ? s = 0,73 · Ki yi sKi Si ? sKi ? y = 1%, alors i = 0,73%. sKi yi C) Y a-t-il rattrapage des pays riches par les pays pauvres ? Le rattrapage existe dans les faits. A la fin du 19eme siecle, il y a eu rattrapage du leader mondial, la Grande-Bretagne, par les Etats-Unis. Dans la deuxieme moitie du 20eme siecle, il y a eu plusieurs vagues de convergence vers le PIB par tete des Etats-Unis, le leader mondial : Europe de l’Ouest Japon 54
Macroeconomie de la croissance NPI (Hong-Kong, Singapour, Coree du Sud, Taiwan) Ensuite ? Cela amene a se poser plusieurs questions sur le rattrapage : Le rattrapage est-il une regle generale ? Les pays vont-ils tous a terme atteindre le meme niveau de richesse par tete ? Le leader mondial actuel sera-t-il depasse ? Certains pays peuvent-ils faire plus que rattraper le leader mondial ? Le rattrapage n’est possible que si les pays pauvres ont une croissance plus rapide que les pays riches. Attention, il ne faut pas confondre rattrapage et diminution de la dispersion des PIB par tete. ) La convergence conditionnelle – Cas 1 : Pays a memes caracteristiques structurelles Elle n’a pas ete montree par Solow mais apres lui. ? Sur le SCE, k* est determine par : ? ? s·? (k*) = (n + ? + ? )·k* Il ne depend donc que de s, ? , n et ? , et des caracteristiques technologiques representees par la fonction de production ?. Des pays pour lesquels ces parametres sont identiques (memes caracteristiques structurelles) doivent ? ? donc converger vers le meme k* quel que soit k0. Il y a bien, dans ce cas, rattrapage des pays riches par les pays pauvres.
Mais existe-t-il des pays riches et des pays pauvres a memes caracteristiques structurelles ? L’idee est donc de donner la technologie des pays riches aux pays pauvres pour qu’ils aient le meme taux de progres technique. En revanche, au niveau demographique, les caracteristiques se rapprochent. Il y a des clubs de convergence, qui sont des groupes de pays qui convergent entre eux. Ces clubs changent au cours du temps (exemple des Nouveaux Pays Industrialises, les NPI). gk > 0 n+? +? gk < 0 ? s ? (k) ? k ? k0p ? k0r ? k* ? k Figure 2. 10 : La convergence de deux pays a memes caracteristiques structurelles
Chapitre 2 – Les theories traditionnelles de la croissance 55 ? k0p : etat initial du pays pauvre ? k0r : etat initial du pays riche ? k* : etat stationnaire Le taux de croissance gk du pays pauvre est superieur au taux de croissance du pays riche pendant la convergence. ? ? ?(kt) kt =s ? (n + ? + ? ) ? ? kt kt Plus le pays est pauvre, plus son taux de croissance est eleve. · 2) La convergence conditionnelle – Cas 2 : Pays a caracteristiques structurelles differentes Les pays se differencient par leurs taux d’epargne. Considerons un pays riche et un pays pauvre, le ? remier ayant un capital par unite de travail efficace k0 et un taux d’epargne plus eleves que le second. ? ? ? kt ? (kt) ? s ? (kt) ? = s ? ? (n + ? + ? ) = (n + ? + ? ) ? ?t ? t ? 1? k kt ? (n + ? + ? )? k ? · ? *) ? t ? (k k A l’equilibre : ? = 0 ? s ? = (n + ? + ? ) kt k* ? s k* ? ? = (n + ? + ? ) ? (k*) D’ou : gk = (n + ? + ? ) ? ? ? ? ? (k) k* ? ? *) k ? 1? ? ? ?(k ? · gkp gkr n+? +? ? sp ? (k) ? k ? sr ? (k) ? k ? k0p ? k* p ? k0r ? k* r ? k Figure 2. 11 : Convergences de pays a caracteristiques structurelles differentes ? ? Plus k est proche de k*, plus g k est faible.
Donc, si le pays pauvre est initialement plus eloigne de son etat stationnaire que le pays riche, son taux de croissance est plus eleve que celui du pays riche. C’est l’inverse si le pays pauvre est initialement plus proche de son etat stationnaire que le pays riche. 56 Macroeconomie de la croissance Le modele de Solow ne dit rien sur la convergence de pays a caracteristiques structurelles differentes. D) Les tests empiriques de l’hypothese de convergence On reprend l’equation fondamentale dans le cas d’une fonction de production Cobb-Douglas : · ? kt ? = s kt?? 1 ? (n + ? + ? ) ? kt ?
On log-linearise au voisinage de l’etat stationnaire k* et on obtient : ? ? ? ? ln kt – ln k* = e– ? t (ln k0 – ln k*) ? t = e–? t ln k0 + (1 – e–? t) ln k* ? ? ? ln k ? ? L’ecart en log entre k* et kt se reduit a un taux ?. On fait quelques manipulations pour passer des variables par unite de travail efficace en variable par tete. La production par tete est : ? yt = e? t yt = e? t kt? donc : ? ln yt = ?? t + ? ln kt –? t ? ? = ?? t + ? (e ln k0 + (1 – e– ? t) ln k*) 1/(1?? ) s ? ? Avec : k0 = k0 = y01/? et k* = ? n + ? + ?? ? ? D’ou ln y0 ln s ? ln (n + ? + ? )?? ln yt = ? t + ? ?e?? t ? + (1 ? e?? t) ? 1?? ? ? ?? = ? t + e?? t ln y0 + 1 ? ? (1 ? e?? t) (ln s ? ln (n + ? + ? )) Ou encore : ? ln yt ? ln y0 = ? t ? (1 ? e?? t) ln y0 + 1 ? ? (1 ? e?? t) (ln s ? ln (n + ? + ? )) Taux de croissance du PIB/tete Les variables explicatives sont : y0, avec un coefficient negatif ; plus elle est petite, plus le taux de croissance est grand ln s, avec un coefficient positif ln (n + ? + ? ), avec un coefficient negatif Mankiw, Romer et Weil (1992) estiment cette equation, en faisant l’hypothese que ? est identique pour tous les pays de l’echantillon, et que ces pays ne different que par les conditions initiales et le taux d’epargne.
L’estimation de mauvaise qualite sur l’echantillon de 98 pays, mais meilleure sur les 22 pays de l’OCDE (? estime : 0. 017). Tous les pays ne convergent donc pas. Estimation de l’equation correspondante du modele de Solow augmente Chapitre 2 – Les theories traditionnelles de la croissance 57 98 pays constante ln y0 ln sK ? ln (n + ? + ? ) ln sH ? ln (n + ? + ? ) R? ? ? 2,46 (0,48) -0,289 (0,061) 0,500 (0,082) 0,238 (0,060) 0,46 0,0142 0,48 22 pays OCDE 3,55 (0,63) -0,402 (0,069) 0,396 (0,152) 0,236 (0,141) 0,86 0,0206 0,38 On reprend le modele de Solow augmente, et on refait l’estimation sur les deux echantillons.
On a : – ln{y0} a bien un signe negatif – ln{sK} ? ln{n + ? + ? } et ln{sH} ? ln{n + ? + ? } ont bien des signes positifs Mais la-aussi, l’estimation est plus precise sur les pays de l’OCDE (R? = 0,86). Le modele de Solow augmente est donc plus caracteristique des pays de l’OCDE (il y a bien convergence entre eux). De meme, la valeur de ? est meilleure pour les pays de l’OCDE (plus proche de 0,3). On a l’impression que l’on a un groupe de pays, ceux de l’OCDE, sur lequel l’estimation est bonne ; et que si on ajoute d’autres pays cela ne marche plus. L’estimation marche donc par groupe.
E) Autres analyses econometriques de la croissance Certains economistes ont ajoute d’autres variables explicatives. Barro a notamment fait une analyse en groupes instantanee sur des centaines de pays. La variable expliquee etait le taux de croissance du PIB / tete. Les variables explicatives trouvees (signes) sont : ln y0 (? ) ln s (+) ln (n + ? + ? ) (? ) scolarisation masculine (+) ln(esperance de vie) (+) ln(taux de fecondite) (? ) taux de consommation gouvernementale (? ) indice du respect de la loi (+) indice de democratie (+) indice de democratie au carre (? taux d’inflation (? ) On a les bons signes pour ln y0, ln s et ln (n + ? + ? ). On a ajoute la scolarisation masculine qui a un effet positif sur la croissance, tout comme ln(esperance de vie). En revanche, ln(taux de fecondite) a un effet negatif, mais elle semble inutile car on prend deja la croissance de la consommation. depenses du gouvernement Taux de consommation gouvernementale = ; ce taux serait un indicateur de PIB l’efficacite de l’economie, et un taux eleve est signe d’une mauvaise gestion gouvernementale. Le respect de la loi par tous est benefique pour la croissance.
L’indice de democratie n’est pas tres significatif (on ne voit pas de relation entre PIB / tete et indice de democratie). Une autre variable tres souvent utilisee est le degre de corruption (qui n’est pas evoque par Barro). Plus la corruption est faible, plus le PIB / tete est eleve. 58 Macroeconomie de la croissance Dans une banque de donnee faite par la Banque Mondiale (“Doing Business”), un indicateur supplementaire est evoque : la facilite (plus ou moins grande) de creer une entreprise dans un pays. Cet indicateur aurait un effet positif sur le PIB.
Il faut bien regarder comment sont construits les indices afin de juger de leur credibilite. Les dernieres theories introduisent des variables politiques, humaines et juridiques dans la theorie de la croissance. Qu’en est-il de l’ouverture ? Il n’y a pas de resultat net la-dessus. L’ouverture en elle-meme n’est pas un determinant de la croissance. Il faudrait en fait coupler cet indicateur avec d’autres variables (notamment le cadre institutionnel). A l’oppose, la possession de nombreuses richesses naturelles semble avoir un effet negatif sur la croissance. La-aussi, il semble plus logique de coupler cet ndicateur avec d’autres. Donc, il n’existe pas de « recette miracle » pour expliquer la croissance. Dans le modele de Solow, le taux d’epargne est exogene, ce que certaines theories corrigent. IV – Endogeneisation du taux d’epargne : le modele de Ramsey Historiquement, ce modele est apparu avant le modele de Solow (en 1928), mais n’a pas ete developpe a l’epoque. Ramsey a ecrit deux articles economiques durant sa (tres courte) vie, dont un sur la croissance considere comme genial. Aujourd’hui, tous les modeles de croissance considerent un taux d’epargne endogene, car les resultats y gagnent en justesse.
Quelle part de son revenu un pays peut-il depenser et quelle part doit-il investir ? Chez Solow, il y a la regle d’or, mais elle n’apporte qu’une reponse partielle, limitee a la comparaison de SCE. Chez Ramsey, la problematique de la croissance optimale se situe dans une optique inter-temporelle. Il s’agit de determiner, parmi tous les sentiers de croissance de l’economie possibles a partir des conditions initiales, celui que choisirait un planificateur bienveillant maximisant un critere de bien-etre social intertemporel refletant les preferences en matiere de consommation des agents, sous la contrainte de ressources de l’economie.
Le long de ce sentier optimal, la part du revenu consacree a chaque instant a la consommation et celle consacree a l’epargne sont les meilleures du point de vue du critere de bien-etre social adopte par le planificateur. C’est une approche clairement normative. Il y a beaucoup de criteres possibles pour le bien-etre social intertemporel. Par exemple, les preferences en matiere de consommation vont influer sur ce bien-etre. Pourquoi prend-on un planificateur bienveillant ? Parce que les agents individuels ne pourraient pas amener au bien-etre social ; donc quelqu’un doit decider pour eux.
Chapitre 2 – Les theories traditionnelles de la croissance 59 A) L’etat stationnaire On considere une economie « a la Solow ». La fonction de production est neoclassique, a rendements d’echelle constants : y = ? (k). Nous noterons la consommation par tete c et l’investissement brut par tete i, avec : c + i = ? (k). La croissance de la population se fait au taux n ; la depreciation du capital au taux ?. Dans un premier temps, nous considererons qu’il n’y a pas de progres technique. Contrairement au modele de Solow dans lequel le taux d’epargne est exogene, le comportement de consommation et d’epargne des agents est ici endogene.
La fonction d’utilite est u(c), ou u est croissante et concave ; ce qui veut dire u? (c) > 0 et u?? (c) < 0. On suppose l’existence d’un planificateur central bienveillant qui prend soin des interets des agents et s’occupe de determiner le meilleur sentier de consommation au regard d’un critere de bien-etre social intertemporel, sous une contrainte de ressources de l’economie. Ici (chez Ramsey), ce critere est dit « utilitariste escompte » (ou « actualise »). Le taux d’escompte est ? > 0 ; c’est un taux de preference pour le present, qui mesure l’impatience de consommer des agents (qui preferent consommer tout de suite).
Nous allons considerer le bien-etre intertemporel du menage representatif, dont on suppose la duree de vie infinie. Le bien-etre est represente par une somme d’utilites. Le critere est donc la maximisation de cette somme : ? V = ? e?? t u(ct) dt ? 0 On prend l’integrale car cette somme est continue au cours du temps. V est le bien-etre intertemporel. C’est une somme d’utilite pondere par une exponentielle e?? t (un facteur d’actualisation) decroissante avec le temps. L’utilite compte de moins en moins avec le temps (plus elle est lointaine, moins elle compte ; a cause de l’exposant negatif de l’exponentielle).
Ce critere favorise donc le present. Implicitement, on fait l’hypothese de l’« agent a duree de vie infinie » ; mais on considere plutot que c’est une succession de generations dont on somme les utilites a venir. Dans l’article d’origine de Ramsey de 1928, celui-ci ne prend pas ce critere-la. Il prend un critere utilitariste non escompte, ? = 0 ; car pour lui, l’actualisation est une expression de la rapacite des generations du present, qu’il n’est pas juste de favoriser le present au futur. Mais, en supprimant l’exponentielle de l’integrale, on voit que cette somme ne converge pas et tend vers l’infini.
On ne peut donc pas maximiser le critere de bien-etre social. Un autre critere, que l’on peut considerer comme plus juste que le critere escompte, est le critere de max-min. On essaie de maximiser l’utilite de la generation la plus defavorisee (aussi appele “critere de Rawls”). V = max{min{u(ct)}}. t Ce critere est un critere de justice selon Rawls. Nous allons utiliser le critere de bien-etre social utilitariste. Voyons ce que cela donne. Le programme du planificateur est alors, dans l’ordre : 60 Macroeconomie de la croissance ?k = L donne ? k? = ? (k) ? c ? (n + ? )k ? ? ? max? V = ? e u(c ) dt? ? ? ? ? 0 0 +? ?? t t 0 K0 Avec ? le taux de preference pour le present, suppose constant et strictement positif. yt = ct + i t ? ? ? (kt) = ct + kt + ? kt + n kt ? ? kt = ? (kt) ? ct ? ? kt ? n kt = ? (kt) ? ct ? (n + ? )kt L’economie part d’un capital par tete k0 et doit trouver un sentier pour qu’on arrive a la maximisation du bien-etre social. Nous allons admettre la solution de ce programme. c u’’(c) c u’(c) c Pour rendre cette equation plus lisible, nous allons definir la condition de Keynes-Ramsey. u’(c) Soit ? (c) = ? l’elasticite de substitution intertemporelle de la consommation. ’’(c) c Condition necessaire d’optimalite : ? ’(k) = n + ? + ? e La condition de Keynes-Ramsey s’ecrit encore : c = ? (c) ? (? ’(k) ? n ? ? ? ? ) Exemple : u(c) = ln{c} 1 u’(c) = c 1 u’’(c) = ? 2 c ? ? (c) = 1 independant de c Cette condition mesure comment une difference de consommation se traduit en termes de difference d’utilite (elle mesure la concavite de la fonction d’utilite). Autre exemple : u(c) = c 1 ? (1/? ) 1 ?? 1 1? ? u’(c) = c ? 1/? > 0 1 u’’(c) = ? c (? 1/? ) ? 1 < 0 ? (c) = ? L’elasticite de substitution intertemporelle de la consommation est une constante.
Ces deux fonctions sont les seules qui donnent une elasticite de substitution de la consommation constante. Ainsi, quel que soit le temps considere, une meme difference en termes de consommation donnera une meme difference en termes d’utilite. e Avec ? constant : c = ? ? (?? (k) – n – ? – ? ) = ? ? (r – n – ? ) ?? (k) = r + ? Chapitre 2 – Les theories traditionnelles de la croissance 61 e Si r > n + ? ? c > 0 : la consommation sera croissante au cours du temps. e Si r > n + ? ? c < 0 : la consommation sera decroissante au cours du temps. r mesure l’envie d’epargner. Si r > n + ? on consomme peu au debut, mais beaucoup plus tard. Si r < n + ? ; on consomme beaucoup maintenant et peu demain. r>n+? r ?? (kg*) ? k* < kg* k* sera moins grand que kg* car les agents sont plus impatients, et preferent consommer maintenant, donc moins accumuler (moins d’epargne). Au bout du compte, le capital par tete sera moins eleve. Il va sans dire que, plus ? sera eleve, plus k* sera petit. Chez Ramsey, le taux d’epargne sera different. Par definition, il est donne par : s* = k* ? (k*) – c* = (n + ? ) ? (k*) ? (k*) Faisons le calcul avec une fonction de production de type Cobb-Douglas. (k) = A? k? : ? (k) ?? (k) ? –1 = ? k = A? k 1 A? (k*)? –1 Donc, le taux d’epargne stationnaire vaut : s* = (n + ? ) k* est donne par la regle d’or modifiee. ?? (k*) = n + ? + ? ? ?? A? (k*)? –1 = n + ? + ? n+? Donc : s* = ? · n + ? + ? Dans le modele de Solow, la regle d’or donnait : sg* = ?. Donc : s* < sg*. L’economie epargne moins a long terme dans le modele de Ramsey, encore une fois a cause de l’impatience, qui pousse les agents a consommer. Remarque : Une societe pour laquelle ? = 0 (les agents pensent au futur) donnera les resultats du modele de Solow. En revanche, une societe pour laquelle ? > ? un taux d’epargne nul a long terme. Fondamentalement, la difference avec le modele de Solow tient au taux de preference pour le present (l’impatience), qui amene des resultats differents. Regardons maintenant le systeme dynamique, dont la resolution graphique va faire appel a un diagramme de phase. B) Dynamique autour de l’etat stationnaire k = ? (k) – c – (n + ? )? k e c = ? (c)? (?? (k) – n – ? – ? ) Nous allons tracer le diagramme de phase representant les trajectoires possibles de l’economie dans le plan (k, c). · Chapitre 2 – Les theories traditionnelles de la croissance 63 Lieu des points verifiant k = 0 ? (k) ? c ? (n + ? ) k = 0 ? c = ? (k) ? (n + ? ) k ? c ? k = ?? (k) ? (n + ? ) ? c ? k = 0 ? ?? (k) = n + ? (regle d’or) ? kg* Lieu des points verifiant e = 0 ? ?? (k) = n + ? + ? (regle d’or modifiee) ? k* c e=0 c g* c* E · · k=0 k 0 k* k g* Il n’y a pas forcement de symetrie autour de kg*. · Au point E, on a k = 0 et e = 0. C’est l’etat stationnaire. Est-ce que l’on va converger vers E en partant d’un point quelconque ? Nous allons montrer que non, que ces points ne sont pas quelconques. c e=0 c g* c* II E IV · k=0 I III k 0 k* Figure 2. 12 : Le diagramme de phases Le diagramme est partage en quatre zones. 64
Macroeconomie de la croissance I : k0 faible & c0 faible II : k0 faible & c0 eleve III : k0 eleve & c0 faible IV : k0 eleve & c0 eleve Les fleches indiquent la facon dont evoluent capital et consommation par tete a partir d’un point initial · situe dans chacun des secteurs du plan delimites par les courbes k = 0 et e = 0. Zone I · k = ? (k) ? c ? (n + ? ) k. Pour un capital par tete k donne dans cette zone, la consommation par tete c · · est trop faible par rapport a la consommation pour laquelle k = 0. Donc, k > 0, et on a alors une fleche verte vers la droite. e Pour la consommation, on se base sur c = ? c)? (?? (k) – n – ? – ? ). A c donne, k est trop faible par rapport au capital par tete pour lequel e = 0 ; donc ?? (k) est trop grand. D’ou e > 0, et on a alors une fleche bleu fonce vers le haut. Zone II · Le capital par tete est trop faible, donc la productivite marginale est trop elevee ; k < 0 et e > 0. Zone III · Le capital par tete est trop grand, donc la productivite marginale est trop petite ; k > 0 et e < 0. Zone IV · k < 0 et e < 0. Que va-t-il arriver a ces quatre economies ? L’economie de type II consomme de plus en plus alors que le capital par tete diminue.
Elle mange tout son capital (surement a cause d’une trop grande impatience), et va finir par disparaitre lorsque k = 0. C’est une surconsommation. L’economie de type III consomme de moins en moins alors que son capital par tete augmente. Il va y avoir un effondrement a long terme car il n’y aura plus de consommation. C’est une suraccumulation. L’economie de type I est pauvre initialement. Son capital par tete et sa consommation vont augmenter. Elle a donc une chance d’atteindre l’etat stationnaire. Cependant, il ne faut pas que son capital augmente de trop sinon elle va passer dans la zone III et diverger.
De meme, il ne faut pas que sa consommation augmente trop ou il pourrait y avoir un basculement dans la zone II. En fait, pour chaque niveau de capital par tete k0, il existe une seule consommation c0 pour laquelle l’economie converge vers E. On dit qu’il y a une branche stable unique ou encore un point-selle. C’est exactement le meme raisonnement pour la zone IV. Si sa consommation baisse trop, elle va basculer dans la zone III ; et si son capital baisse trop, elle va basculer dans la zone II ; et diverger. Il n’existe donc qu’un seul point-selle qui fera converger vers E. Cas particuliers
Chapitre 2 – Les theories traditionnelles de la croissance 65 Convergence globale Divergence globale Convergence cyclique C) Le modele de Ramsey avec progres technique On introduit un progres technique neutre au sens de Harrod, qui croit au taux ?. Le planificateur n’a pas forcement envie de maximiser la consommation en unites de travail efficace car cela n’interesse pas les agents. L’equation d’accumulation du capital est : · ? ? ? k = ? (k) ? e?? t c ? (n + ? + ? ) k Le planificateur maximise l’utilite intertemporelle des menages (dependant de la consommation par tete) sous cette contrainte. On obtient : e ? = ? (c) (?? (k) ? (n + ? + ? )) L’etat stationnaire est alors : ? ? c = e? ?t (? (k*) ? (n + ? + ? ) k*) 66 Macroeconomie de la croissance La regle d’or modifiee est : ? ? ?? (k*) = n + ? + ? + ? Par rapport au modele de Solow : Le taux d’epargne est maintenant endogene, ajuste a chaque instant de maniere optimal par le planificateur. Sur le SCE, le taux d’epargne optimal n’est pas celui de la regle d’or mais lui est en general inferieur, en raison de l’impatience de la societe. Les conclusions du modele de Solow sont peu modifiees : l’economie se deplace a long terme le long d’un SCE au taux constant n ou n + ? et ce sentier est stable ; l’economie partant d’une condition initiale quelconque converge toujours a long terme vers le SCE. Les problemes d’inefficience dynamique et d’impossibilite de comparer diverses trajectoires correspondant a divers taux d’epargne ne se posent plus ici, puisque le planificateur choisit le meilleur taux d’epargne et la meilleure trajectoire de consommation au regard du critere de bien-etre social adopte. V – Instabilite et extinction de la croissance Le modele de Solow est tres optimiste quant a la croissance (elle marche tout le temps).
D’autres auteurs ont presente des theories beaucoup moins optimistes. A) Instabilite de la croissance selon Harrod et Domar Historiquement, ces theories sont apparues avant celle de Solow. Harrod et Domar etaient plus keynesiens que Solow ; leurs deux modeles sont donc d’inspiration keynesienne, transposant dans un cadre dynamique les concepts de la “Theorie Generale” en depassant la problematique du court terme a capital fixe par l’ajout d’une equation d’accumulation du capital. Leurs hypotheses sont : Un progres technique exogene, neutre au sens de Harrod, croissant a un taux constant ? t une croissance demographique donnee au taux n Un taux d’epargne constant s Mais une technologie a facteurs complementaires (et pas substituables) ? t ? K e L? Y = min ? , ? z ? ?v Pour se rememorer la description d’une telle fonction de production, il est bon de se reporter au chapitre 1. Chapitre 2 – Les theories traditionnelles de la croissance 67 e L ?t Main-d’? uvre excedentaire (chomage) Capital excedentaire K Pour Harrod et Domar, le cas ou la main-d’? uvre est excedentaire est le plus courant (et le plus plausible). Nous allons analyser les deux cas.
Cas ou le stock de capital est totalement employe et la main-d’? uvre excedentaire ? t ? min ? K , e L? = K? : ? ? z ? v? ? ? v · K 1 · 1 Y = ? Y = K = (I ? ? K) v v v D’ou, sachant que I = sY et K = v Y : · 1 Y = (s Y ? ? v Y) v Ce qui equivaut a · Y s = ?? Y v Cas ou le plein-emploi est realise et ou une partie du stock de capital est inutilisee ? t ? t ? min ? K , e L? = e L? : ? ? z ? z ? ? ? v · · Y L = +? =n+? Y L L’economie va donc avoir des taux de croissance differents selon qu’elle est en plein-emploi avec du capital inutilise, ou avec une utilisation totale du capital et du chomage. Harrod appelle n + ? le taux naturel, et ? ? le taux garanti. v La condition d’equilibre dans la croissance est : s ?? =n+? v Il n’y a aucune raison que ces deux taux soient egaux ; donc *Harrod et Domar en concluent qu’il n’y a pas de croissance equilibree. Y s S’il y a du chomage : = ? ? Y v · 68 Macroeconomie de la croissance s Soit n + ? > ? ?, et le chomage croit au cours du temps (cas keynesien). v s Soit n + ? < ? ?, et le travail efficace croit moins vite que l’economie. Le chomage diminue au v cours du temps. La croissance equilibree est impossible faute de main-d’? vre suffisante (cas de suraccumulation, peu plausible). Harrod et Domar disent que le premier cas est la situation actuelle de l’economie. s s Si n + ? < ? ?, l’emploi va augmenter jusqu’a ce que n + ? = ? ?, point ou il n’y aura plus assez de v v main-d’? uvre par rapport a la croissance de l’economie pour assurer la croissance. Il y aura donc un arret de celle-ci. Harrod et Domar ont tire des conclusions pessimistes sur la croissance, qui est instable. La difference avec le modele de Solow vient du fait que l’on a suppose le coefficient de capital constant, car dans les faits stylises il est constant.
D’apres Solow, c’est la que se situe l’erreur du modele car, selon lui, le coefficient de capital n’est constant qu’a l’equilibre. Pendant la transition, il varie. On cherche a expliquer le fait que le coefficient de capital est constant en supposant a priori sa constance. Dans le modele de Solow, cette constance resulte d’un ajustement du modele vers sa valeur d’equilibre. ? ? K k k* (= constante) On avait chez Solow : vt = t = t et a long terme : v* = ? Yt ? (kt) ? ?(k*) Dans la realite, au niveau macroeconomique, l’hypothese de facteurs complementaires est trop forte et pas appropriee. De plus, le coefficient de capital est constant.
Il y a un second probleme quant a l’equilibre de la croissance, evoque par Harrod : le fil du rasoir. Y s Le taux garanti est : = ? ?. Y v Pour Harrod et Domar, l’hypothese d’anticipations parfaites des agents est trop forte. Les entrepreneurs font des erreurs d’anticipation sur la demande ; et donc vont faire des erreurs sur le taux de croissance. Le taux effectif peut differer, durablement, du taux garanti, avec cumul des erreurs. C’est le probleme du « fil du rasoir ». Il existe tres peu de modeles qui prennent en compte les erreurs d’anticipation, car cela donne des modeles complexes. B) Extinction de la croissance : existence d’un facteur rare Un facteur rare est typiquement le petrole. Nous allons voir si cela bloque ou pas la croissance. « Rare » signifie disponible en quantites fixes et non reproductible. Les premieres theories de la croissance font reference aux travaux de Malthus, pour lequel le facteur rare est la terre. La croissance n’est pas « soutenable » a long terme en raison des rendements decroissants de la terre. Ricardo traitera de la meme idee d’un blocage de la croissance par la disponibilite des terres.
Chapitre 2 – Les theories traditionnelles de la croissance 69 La seule issue evoquee etait celle d’un progres technique augmentant la productivite de la terre. La realisation de cette issue a permis d’eviter ce probleme. Dans les modeles modernes, le facteur rare est constitue par les ressources naturelles non renouvelables : la presence d’une ressource non renouvelable (energie fossile, minerai) indispensable a la production cree l’effet de blocage de la croissance mis en evidence par Ricardo, sauf si le progres technique permet de trouver de ressources reproductibles de substitution.
Ce n’est pas present chez Solow, car au moment ou il a pose son modele, ces problemes ne se posaient pas. Neanmoins, en 1974, Solow a refait son modele en prenant en compte ces ressources rares. 1) Modele a la Solow avec terre Afin de comprendre l’interaction que cree la presence d’un facteur rare, nous allons nous interesser a un petit modele ; celui de Solow avec terre. La fonction de production est de type Cobb-Douglas a rendements constants : Y = K? L? T? ?+? +? =1 T est le stock de terre, disponible en quantite fixe. En taux de croissance : · · · · Y K L T =? ? +? Y K L T En sachant que : T L = n et = 0 L T Y K = ? + ? n ? g = ? g + ? n Y K 1???? ? ? g= n= n 0 tandis que le capital et la production par tete croissent au taux g ? n < 0 ; c’est-a-dire decroissent. Le niveau de vie diminue a long terme ; l’economie s’appauvrit, tout comme les agents. Pour rappel, sans facteur « terre », on avait : F(K,L) = K? L1 ? ? · · · Y K L = ? + (1 ? ?) Y K L ? g = ? g + (1 ? ?) n ? g=n La croissance se faisait au taux n. Analysons a present la remuneration des facteurs sur le SCE : Y u Y K , constant car = ? = g ? = 0 u Y K K · · · Y w Y L Travail : w = ? , decroissant car = ? = g ? n < 0 w Y L L · · · Y t Y T Terre : t = ? , croissant car = ? = g > 0 T t Y T Capital : u = ? · · · 70 Macroeconomie de la croissance Les travailleurs sont de moins en moins payes alors que la terre est de plus en plus remuneree. C’est la rente ricardienne, due a un effet de rarete. Les travailleurs s’appauvrissent et les proprietaires terriens s’enrichissent. Hors modele ; la baisse du salaire s’arrete quand il atteint le niveau de subsistance, la croissance demographique s’arrete aussi.
L’economie atteint un etat stationnaire (avec un niveau de vie tres faible de la population) et y reste. 2) Existence d’un progres technique augmentant la productivite de la terre Y = K? L? (eµ t T)? En taux de croissance : Y K = ? + ? n + ? µ Y K S’il existe un SCE au taux g, alors : g= ? n + ? µ >n ? µ>n 1?? · · ?+? +? =1 Il faut donc que le taux de croissance du progres technique soit plus grand que la croissance demographique. Si le taux de progres technique est suffisant, capital, production par tete et remuneration du travail croissent a long terme.
On voit donc que le progres technique est un element essentiel de la croissance. On peut donc se demander si on arrivera toujours a avoir du progres technique. 3) Modele a la Solow avec ressource non renouvelable Y = K? L? R? ?+? +? =1 R est le flux de ressource extraite. C’est un flux car il faut extraire cette ressource pour l’utiliser, et on ne peut exploiter que ce que l’on a extrait (le reste de la ressource reste enfoui). · On introduit une nouvelle condition. S est le stock de ressource (S0 est le stock initial), avec : S = ? R ; qui indique que l’extraction diminue le stock.
Cela pose le probleme du « parage du gateau ». A chaque periode, le stock de ressource disponible va diminuer ; donc il faut consommer en pensent aux generations futures, en leur laissant quelque chose (ou pas). Le but est de trouver le partage optimal pour que la ressource soit la mieux utilisee pendant le plus longtemps. La seule facon de s’en sortir est le progres technique. C) Transition demographique et trappe a pauvrete Nous allons representer graphiquement un modele a la Solow avec transition demographique. n est eleve quand le pays est pauvre, et diminue quand le pays s’enrichie.
Chapitre 2 – Les theories traditionnelles de la croissance 71 n+? sX ? (kt) kt kt k 1* k 2* Figure 2. 13 : La transition demographique et la « trappe a pauvrete » Il y a potentiellement deux etats stationnaires. k1* est un etat avec un faible capital par tete et un fort taux de croissance demographique. L’equilibre stable est en fait k1*, et k2* est instable. C’est ca que l’on appelle une « trappe a pauvrete ». L’idee est qu’il faut des politiques economiques pour essayer d’atteindre k2*. C’est aussi un probleme de modele a la Solow quand la croissance demographique n’est pas constante. 72 Macroeconomie de la croissance
