La demonstration

La demonstration

PHILOSOPHIE CH N°2 : LA DEMONSTRATION Platon (Veme siecle av JC)( pour changer la cite il faut changer les hommes (theo de la conversion politique) => seul la philo en est capable. Le philosophe est le seul capable de suciter cette transfo car lui-meme converti. (Republique, 518c) Cmt s’est il cnverti ? ==> s’est detourne des ombres du monde sensible pour se tourne vers la lumiere du bien – Toute education est conversion, pour se convertir => Rupture totale avec la maniere habituelle.

Philo antique= a la fois edification d’un syst abstrait ( fait de demo et de chaine de verite necessaires) et un appel a la conversion. Bible : « Qui perd son ame la trouvera ». Parmenide=> refuse les sens (Lune) Ce qui existe le + est ce qui ne varie pas. ( LES IDEES (Essentielles, qui existent independamment des H) ==> Il faut dc rejeter les SENS Parallelisme entre demo philosophique et demo mathematiques. Marc-Aurele pense qu’on accede au vrai ssi on rejette les sensations (« Pensees »). Il veut rejeter exp, sensation, sentiments pour s’accrocher aux idees.

Pq rejeter sensations=> Pour acceder aux ESSENCES des choses. M-A : conception verite=> ne retenir de la realite que ses aspects materiels. Eddington=> ne retenir de la realite que ses aspects

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materiels en comprenant que seul la description scientif est vraie. MA=> stoicisme : rejet sentiments, se rendre exterieur au monde pour arriver a voir la realite com si c’etait la 1ere et la derniere fois. MA (Lorsque notre raison regarde la realite ds son seul aspect materiel elle accede a ce que la raison universelle a cree. Platon(seul ce qui est stable existe pleinement.

Pour lui il existe 2 mondes : le monde sensible et le monde des idees. Seules les idees existent pleinement. (« ce qui est invisible pour le corps peut etre ce qu’il ya de + manifeste pour les yeux de l’esprit ») IDEE( contenant qui contraint la pensee. L’id contient la multiplicite des choses, elle contraint cette multiplicite ds son unite (ex diversite especes regroupe sous l’animalite) Platon(MYTHE DE LA CAVERNE : donne le sens de la conversion a operee pour passer du monde de la mobilite (ou ns sommes englues) au monde de l’immobilite, de la permanence, de la clarte.

Situation : On defait nos liens, on sort=> monde de lumiere. D’abord aveugles puis ns decouvrons la vraie realite (vrais arbres,vraies personnes, vrai soleil) ( Ce que ns connaissons a travers notre sensibilite ce st des ombres d’ombres, des images. Remonter a la verite du vrai monde=> effort difficile qui dmande conversion=>selon P. voie connaissance veritable Monde Caverne( ns ne voyons que des choses mobiles, connaissances qui se reduisent a des pronostics (grace aux ombres), ms connaissance de l’ordre de ’opinion et de la croyance. Connaissance de ce qui devient=connaissance de l’ordre de l’opinion et de la croyance(contingente : qui peut ne pas atre) empirique accidentelle . Connaissance de l’etre(idee)=connaissance de la verite ms il faut une conversion (l’etre plein est ds les idees ou ds rapport numeriques) Physique( Mise en evid loi de la realite : rapports cstants de la realite visible seulement par les yeux de l’esprit ce qui necessite une conversion de l’attitude commune. II La demonstration en maths ( philo des maths)

Demo=> deduction destinee a prouver la verite de sa conclus° en s’appuyant sur des premices reconnus et vrais. Enchainement de verites necessaires. Preuve=>operat° amenant l’intellignce d’1 maniere indubitable et universellement convaincante. Leve le doute. Verite distincte de validite Le concept de preuve est logiquement lie au doute a la certitude et a la validation. DEMO((INTUITION -Pierre de FERMAT (1650) theo => 345 annees de maths pour le demontrer (Andrew Wiles) -Ramanujan( Le + grd Mathematicien Indien possedant une tres forte intuition.

Il trouvait de nbeux theo sans les demontrer. Autres mathematiciens : Grotendieck, Kurt Godel(meilleur ami Einstein) logicien qui s’etonne que les autres personnes n’est pas cette intuition mathematique. ( Ts ces matheux Platonistes remettent en cause le conventionnalisme autres ex=> Un des meilleurs geometres francais etait aveugle, pensait pvoir touche objets en 4D. => Intuition sens=> realite empirique, intuition=> realite necessaire Platonisme( enonce que certaines realites ne peuvent pas etre autrement. Ds n’importe quel monde physique possible les verites et realite mathem.

Restent stables. MATHS( Presents partout Si les maths st un outils invente par l’homme pq st ils si efficaces ? III Platonisme Vs Conventionnalisme Realisme mathm (platonisme)=> l’idee qu’il existe un univers d’objets mathem comparable a celui des objets physiques auxquels ns sommes supposer acceder par l’intuit°. Maths physique de la realite mathema==> En disant cela ns ne rendons pas les maths a une sience empirique ? La conception philos qu’est le P rend elle justice a la specificite des maths et a ce quoi consiste leur dignite ?

Pb maths=> pb de la necessite, cmt expliquer qu’il soit necessaire ? Univers maths etrange : monde ou ts les objets n’ont que des proprietes necessaires et entretiennent entre eux des relat° necess. Metaphysique=> « physique » de la realite necess. Cmt etre certain que 2+2=4 ? P( car il y a des fait necess qui rendent vrais les phrases mathem. C(Parce que les H l’ont invente. Quels st leur criteres de la verite ? P( L’H ne pas pas etre libre, acceder au vrai, une ste ne peut pas atre juste.