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Etude du comportement mécanique du gypse Les essais mécaniques réalisés en laboratoire sur des éprouvettes homogènes constituent le principal outil de détermination des 1015 de comportement des solides en général et des géomatériaux en particulier. En mécanique des roches et des sols, les données expérimentales utilisées pour définir ces lois de comportement proviennent d’essais triaxiaux classiques ou d’essais spéciaux, Dans ce mini-projet, on se (essai triaxial avec un confi permet la Sv. ige to u de type brésilien. pression uniaxiale brésilien qui esure, d’une façon indirecte, de la résistance à la traction. Les essais seront réalisés sur des éprouvettes de gypse. Résistance en compression uniaxiale Dans cet essai, l’éprouvette, généralement cyllndrlque, est placée entre les plateaux dune presse (figure 1), et la force axiale est augmentée jusqu’? la rupture de l’éprouvette. La valeur maximale F de la force permet de calculer la résistance en compression uniaxiale RC de la roche avec S est la surface de la section de l’éprouvette. ifficultés de collage des têtes nécessaire dans les essais de traction directe. Si st l’effort fourni par la presse au moment de la rupture, R le rayon de l’éprouvette et H sa hauteur, la résistance à la traction indirecte est donnée

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par : Rt = (F/ITRH). 2 3. Réaliser l’essai de compression simple avec le dispositif expérimental fourni et tracer la courbe contrainte-déformation pour chaque éprouvette. En déduire la résistance en compression simple pour chaque éprouvette.

La résistance en compression simple est une propriété assez dispersée ; qu’en est-il des valeurs trouvées pour le gypse ? 4. La mesure des déformations lors d’une compression uniaxiale permet e déterminer les paramètres élastiques de déformabilité de la roche : module de Young (pente de la courbe de déformation longitudinale) et coefficient de Poisson (rapport de la déformation transversale la déformation longitudinale). Déterminer le module de Young de chaque éprouvette. Fig. 2 : Essai de traction indirecte (essai brésilien) Travail demandé 1 .

L’homogénéité de l’éprouvette est un facteur important qui déterminer un comportement ma en de la roche étudiée à partir de homogénéité est-elle assurée ? 5. Lorsque les déformations sont mesurées à partir des déplacements es plateaux de la presse (mesures dites globales), la machine et l’échantillon se déforment au fur et à mesure que la charge augmente, qu’en est-il donc du vrai module de Young et dans quelle mesure peut-on dire que ce qu’on a déterminé comme paramètre est vraiment intrinsèque à la roche ? 6.

Realiser l’essai de traction brésilien et déterminer la résistance à la traction pour chaque éprouvette. 7. e critère de rupture le plus utilisé pour les géomatériaux isotrope est celui de Mohr-Coulomb. A partir des valeurs moyennes de la résistance en compression simple et celle à la traction, éterminer les deux paramètres qui caractérisent ce critère, à savoir, l’angle frottement et la cohésion. Un essai de traction indirecte est caractérisé par les contraintes principales 01 = Rt, 02 = O, 03 – —kRc et on appliquera le coefficient k trouvé en annexe.

Dans le cas de la compression uniaxiale on a : 01 = 02 = O et 03 = -RC 8. A la fin de chaque essai, observer l’orientation de la surface de rupture et la justifier. Annexe : Calcul numérique de la solution élastique de fessai brésilien Le traitement des problèmes ui com ortent une ou plusieurs zones onditions sont favorables dans la mesure où l’on s’intéresse à l’état de contrainte d’une zone (le centre du cylindre) qui est éloignée de la zone de contact.

Cest cependant l’occaslon d’étudier la distribution des contraintes dans la structure, et de juger de l’homogénéité du champ au centre du cylindre. Trois approches sont utilisées, deux approches analytiques et une approche de simulation numérique. Les deux approches analytiques sont : – la solution de Hertz, que l’on peut par exemple trouver dans [2] – la solution de Muskhelishvi i, que fon trouve dans [1] -v21 1 -v22 El RRI R2 Les Ri sont les rayons de chaque cylindre, Ei les modules de Young et vi les coefficients de poisson.

La surface de contact a et la presslon maximale de contact FO peuvent être calculées grâce aux relations • La simulation numérique met en œuvre une technique de calcul par normales principales à l’intérieur des cylindres dans le plan de symétrie défini par la génératrice et le segment qui joint les centres des sections. La figure ci-dessous précise la géométrie et les notations utilisées. 01 – -FO +2 02 = -FO 1 + -2 -1/2