FGM

11-1 Historique Les matériaux à des gradients évalués FGM représentent un des derniers développements, la révolution et la conception de ces matériaux définit au 21ème siècle. Ils sont utilisés pour des emplois à une large variété d’applications. Les matériaux composites a gradient évalué offrent de nombreuses propriétés supérieures aux matériaux métalliques, comme les grands charges et la rigidité spécifique élevée. Cela a conduit à l’utilisation massive de matériaux composites dans l’avion, les vaisseaux spatiaux et les structures spatiales. ar exemple, ?tre collée à la surfac un revêtement barri température. Toutefois, la transitio or 16 Snipe to lau céramique peut ique pour former pplications à haute riétés des matériaux à travers l’interface entre les mat riaux discret peuvent entraîner une grande contrainte inter laminaire et peut conduire à la déformation plastique ou de fissuration. Pour surmonter ces effets nuisibles on doit utilisée les matériaux à gradient évalué FGM, sont des matériaux composites avancés. ar exemple, dans un FGM (métal / céramique), le côté métal riche est typiquement placé dans les régions où les ropriétés mécaniques, comme la dureté ; doivent être élevée. En revanche, le céramique riche, avec une conductivité thermique faible peut résister aux températures plus élevées, et par conséquent il

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est utilisé dans les régions fortement exposées à la Les FGM pe permettre l’adaptation de la composition du matériel de manière à en retirer le maximum d’avantages de leur hétérogénéité.

En outre, d’autres aspects d’exécution peuvent être améllorés en utillsant un FEM, par exemple, réductlon de la température dans la phase de cuivre pour empêcher l’adoucissement thermique excessif du matériel, d’autres pplications de FGM incluent des composants trouvés sur l’avion et les véhicules aérospatiaux. 1-2 Introduction Les matériaux a gradients évalués FGM sont composés de deux ou plusieurs matériaux relatif (figure 111-1), a des fractions volumiques et microscopique qui sont conçus pour avoir une continuité spatiale variables. Ces matériaux offrent un grand potentiel pour les composants dont le fonctionnement est soumis à de fortes charges mécaniques ou thermiques, tels que les boucliers thermiques des vaisseaux spatiaux, les revêtements du plasma pour les réacteurs de fusion, les composantes du moteur pour les vions de combat.

La distribution spatiale des éléments constitutifs des fractions de volume, qui doit être optimisée pour les différents chargement et les conditions aux limites, est obtenue par l’interpolation des morceaux bi cubique de fractions de volume définies à un nombre fini de points de grille. Les propriétés efficaces du matériel à un point dans le domaine sont estimées à partir des fractions du volume locales de la matiere.

La méthode utilisée pour minimiser les contraintes résiduelles dues à un fort refroidissement de la température de fabrication d’un matériau PAGF 16 ues à un fort refroidissement de la température de fabrication d’un matériau à gradient évalué permet de minimiser la masse du matériel elle-même imposées en vertu de température élevée et d’une contrainte efficace. L’optimisation multi objective de la distribution des fractions volumiques est également effectuée pour un flux de chaleur intense du matériau à gradient évalué.

Enfin, La température est également utilisée pour la maximisation et le réglage de la fréquence d’une structure à gradient évalué. Figure II -1 : Exemple type d’un matériau FGM (métal / céramique) 1-3 L’origine de FGM Le concept du FGM à été procédé au Japon durant l’année 1984 suite à un programme de développement d’une navette spatiale, ces materiaux sont capable du résister ? une température de surface de 2000 K et à un gradient de température de 1000 K à travers une section transversale. 1-4 perspective Les avances significatives dans les techniques de fabrication et de transformation au cours de la dernière décennie ont permis de produire FGM utilisant des procédés qui permettent d’offrir une grande latitude dans la confection de la microscopique et la composition matérielle. Dans l’avenir, les FGM avec des formes et des propriétés complexes, y compris deux et trois dimensions de gradient, seront produits à l’aide de la fabrication avec une technique qui nécessitant l’ordinateur.

Ce potentiel signifie que le concepteur ne se limite plus à une palette de matériaux homogènes existants, bien que beaucoup de recherches qui s’intéresser ? l’analyse de ce matériau, les ingénieurs et autres professionnels sont engagés dans 16 s’intéresser à l’analyse de ce matériau, les ingénieurs et autres professionnels sont engagés dans le processus de conception avec les FGM.

L’objectif des recherches est de développer une méthodologie solide pour l’adaptation de la composition spatiale dun matériau à gradient évalué lors de l’application d’une haute température ou haute flux de chaleur, la méthodologie proposée est prévue d’une manière significative de notre capacité de concevoir les composants du FGM pour une variété de la mécanique et les applications aérospatiales où les conditions de fonctionnement sont sévères. 1-5 Résistant à l’usure Un matériau à gradients évalués peu coûteux par exemple : céramique -métal serait idéal pour les doublures ésistantes à l’usure dans l’industrie de transformation minérale.

Un tel matériel comporterait un visage en céramique dur du côté exposé, un visage dur en métal du dos qui peut être boulonné ou soudé à une armature de soutien, Un tel matériau classerait uniquement les caractéristiques suivantes : • Résistance d’usure élevée (visage en céramique) • Résistance à haute résultante 11-6 L’intérêt d’utilisation de FGM Il y a beaucoup d’intérêt pour la mise sur pied des structures ainsi les conditions fonctionnelles peuvent varier avec l’endroit.

Dans la plupart des cas, ceci impliquera de varier les matériaux qui sont employés aux endroits spécifiques dans la structure ayant pour résultat les interfaces discrètes dans tout A nombre de proposé des manufacturières pour le de FGM. Récemment, les concepts de FGM sont devenus d’intérêt scientifiques pour améliorer l’exécution des systèmes géométriquement complexes des structures. 11-7 Fabrication de FGM Le processus de la fabrication du FGM incluez : poudre densification, enduit, et stratification. Quand ceci est accompli dans un lot, le résultat est les interfaces discrètes.

Ceux-ci discrets les interfaces sont souvent plus faibles que les matériaux voisins et aussi à reffort de concentration, et composition dangereuse qui peut mener à la défaillance de structure. 11-8 Les propriétés physiques et Mécanlques de FEM Dont ce travail, notre choix c’est porté sur un matériaux FGM (Aluminium céramique). 11-8-1 Les propriétés de L’aluminium 11-8-1-1 Définition . L’aluminium est un métal blanc. Après polissage, il peut devenir réfléchissant. 11-8-1-2 Propriétés physiques L’aluminium a une température de fusion relativement basse, d’environ 6600.

Il en résulte une facilité de fusion qui présente un avantage certain pour les opérations de fonderie. L’aluminium est très ductile, on peut aisément le mettre en forme à l’état solide, par déformation plastique. La masse volumique de l’aluminium est de 2700 kg/m3. L’utilisation de l’aluminium s’impose donc dans les domaines de la construction aéronautique et du transport. 11-8-1-3 propriétés mécaniques Les propriétés mécaniques des métaux présentent un grand intérêt dans la vie quotidienne. Elles peuvent être classés en deux groupes.

Celles qui se rapportent à la résistance mécanique du métal : résistance à la traction ; PAGF s OF résistance à la traction ; – résistance à la pénétration (dureté) ; Celles qui concernent les modifications de forme que le métal peut subir sans se briser : – la malléabilité (mise en feuilles) ; la ductilité (mise en fils) ; 11-8-1-4 Propriétés des alliages d’aluminium Température de travail élevée . Très bonne résistance à la corrosion 2. Léger 3. Très bonne solidité, dureté, et rigidité 4. Bon rapport force/polds 5.

Bonnes propriétés de protection contre les interférences électromagnétiques 6. Bonne conductivité thermique . Conductivité électrique élevée 8. Bonnes caractéristiques de finition g. Entièrement recyclable 11-8-1-5 Résistance à la corrosion Grâce à la couche d’oxyde qui se forme en surface, les alliages d’aluminium résistent à la corrosion. On peut rendre cette couche protectrice d’oxyde plus épaisse par galvanisation. Lialuminium et ses alliages peuvent alors être utilisés sans protection supplémentaire comme revêtements extérieurs de bâtiments.

Par contre, dans les milieux corrosifs, les alliages d’aluminium peuvent subir les effets de la corrosion. Des piqûres, e la corrosion sous contrainte, de la fatigue corrosion, voire de la corrosion généralisée peuvent se développer. Pour des conditions données, la sévérité de l’attaque dépend de l’alliage utilisé et de son état. 11-8-2 Les céramiques Les céramiques sont des matériaux très anciens, utilisés dès leur origine pour leur tenue à haute tem érature. Il est maintenant admis d atériaux comme des PAGF 6 OF forme d’oxydes, de nitrures et de carbures ou de combinaisons entre eux.

Elles s’obtiennent toutes sous forme massive par l’action d’une forte chaleur, combinée ou non à une pression xtérieure, qui va transformer la masse de poudre initiale en un solide continu et cohérent. Elles peuvent également être preparées par des procédés dits de dépôts en phase vapeur. Outre leur tenue en température, ces céramiques offrent généralement un bon comportement mécanique, excepté en termes de ténacité et de déformation pour lesquelles elles peuvent être améliorées par une voie composite ou une nano structuration. 1-8-2-1 Propriétés des céramiques Liaisons fortes Module d’Young élevé : La contrainte nécessaire pour que les décompositions se déplacent est du même ordre de grandeur ue la résistance théorique à la rupture Comportement fragile et rupture sans déformation plastique Faible résistance à la rupture en traction ; par contre meilleur comportement en compression : dureté élevée en corrosifs, outils de coupe, surfaces de frottement qui doivent résister à l’usure 11-9 Les propriétés effectives d’un matériau à gradient évalué un materiau à gradient évalué est un matériau composite qui est fabriqué en mélangeant les particules des phases de deux matières différentes, par exemple, un métal et un céramique. On assume que les phases matérielles constitutives sont arfaitement collées l’une sur l’autre. Le résultat est une structure multiphasés que nous considérons comme isotrope en nature.

Souvent, les Informations preclses sur la taille, la forme et la distribution des particules ne peut pas être aisément disponible et les modules de Y 7 6 la forme et la distribution des particules ne peut pas être aisément disponible et les modules de Young du composite FGM doivent être évalué sur la base de la distribution de fraction de volume et la forme approximative de la phase dispersée. Une fois présentée avec une telle configuration, comme ‘est le cas avec les matériaux à gradient évalué, il est nécessaire d’estimer les propriétés efficaces des matériaux afin de réaliser des simulations numériques de la conduction de chaleur, les problèmes thermo -élastiques et l’équilibre de vibrations.

Plusieurs modèles micromécaniques ont été développés au cours des dernières années pour estimer les propriétés efficaces de FGM biphasé. Le plus simple, et peut-être le plus commun, est la loi classique linéaire de mélanges qul suppose que les propriétés efficaces est la somme de chaque constituant de atériel et sa fraction de volume respective. Une autre méthode est la règle des mélanges modifiés, ce qui est une formule empirique qui incorpore les effets d’interaction aux valeurs des contraintes et déformations liées ? chaque phase. A proposer une loi généralisée des mélanges qui peuvent expliquer des variations de fraction de volume, la forme des grains et la distribution de la phase qui a été bien conforme ? l’expérience.

Toutefois, cette méthode nécessite un certain nombre de paramètres d’entrée, et en plus, elle est seulement appropriée our déterminer l’efficacité de module Young ou l’efficacité des forces de rendement. 11-10 Simulation analytique et numérique d’un matériau à gradient évalué Au cours de la dernière décennie, un corps sub numérique d’un matériau à gradient évalué Au cours de la dernière décennie, un corps substantiel de travail s’est développé au sujet de l’analyse des structures de FGM. Des méthodes analytiques ont été employées pour étudier les déformations, le comportement thermo -élastique et la réponse dynamique des matériaux à gradient évalué. Rogers (1992) ont tilisé la méthode d’expansion asymptotique pour analyser les déformations tridimensionnelles des poutres non homogenes.

Bien que les travaux d’analyse aient fourni beaucoup de l’idée des mécanismes de FGM, souvent l’application se fait uniquement aux géométries très spécifiques, conditions aux limites, les conditions de chargement et profils d’évaluation de fraction de volume. En général, il est difficile d’obtenir une solution analytique pour les équations partiellement différentielle cela régissent la conduction bidimensionnelle de la chaleur, déformation hermomecanique et vibration a l’état d’équilibre des corps non homogènes avec l’évaluation bidirectionnelle. Par conséquent, Nous devons recourir à des techniques numériques, telles que la méthode des différences finies, la méthode des éléments finis ou le plus récemment développé les méthodes de MELENK (1996). 1-11 Gradient matériel des plaques FGM Les matériaux fonctionnellement gradués (FGM) peut être produit en changeant sans interruption les constituants des matériaux multiphasés dans un profil prédéterminé. Les dispositifs les plus distincts d’un FGM sont les microstructures vec des macro -propriétés graduées sans interruption. Un FGM peut être définie par la variation des fraction -propriétés graduées sans interruption. Un FGM peut être définie par la variation des fractions de volume. La plupart des chercheurs emploient la fonction de loi de puissance, la fonction exponentielle, ou la fonction sigmoïde pour décrire les fractions de volume.

Par conséquent, des plaques FGM avec la loi de puissance, sera considères dans cette étude. Considérant une plaque rectangulaire figure 111-2. Les coordonnées x et y définissent le plan de la plaque, tandis que ‘axe z lancé sur la surface moyenne du plat est dans la direction d’épaisseur. Les propriétés matérielles, module de Young et le coefficient de Poisson, sur les surfaces supérieure et inférieure intrados supérieurs et sont différent mais sont déterminés selon les demandes d’exécution. Cependant, le module de Young et le coefficient de Poisson des plaques changent sans interruption seulement dans la direction d’épaisseur (l’axe z), .

DELALE ET ERDOGAN (1983) ont indique que l’effet du coefficient de Poisson sur la déformation est beaucoup moins important que celui du module de Young. Ainsi, on suppose que le coefficient de Poisson de la plaque est constant. Cependant, le module de Young change dans la direction de l’épaisseur de la plaque FGM suivant une fonction de loi de puissance (P-FGM), une fonction exponentielle (E-FGM), au avec une fonctions sigmoldes (S-FGM). 1 Propriétés matérielles de la plaque P-FGM On assume que la fraction de volume du P-FGM suit une fonction de loi de puissance: Ou p est un paramètre matériel et h est l’épaisseur de la plaque. une fois que la fraction de volume local g (z) est définie, les propriétés matérielles