Exercice n°1 : 4°) 3x + 7y = 5 L1 -4x + 3y = 6 L2 Dans L1, on isole x : 3x + 7y = 5 3x = 5 7y x = (5 7y ) / 3 On remplace x dans L2 : -4((5-7y)/3) + 3y = 6 (-20 + 28y)/3 + 3y = 6 (-20 + 28y)/3 + 9y/3 = 6 -20 + 28y + 9y = 18 37y = 38 y = 38/37 On remplace y dans L1 : 3x + 7*(38/37) = 5 3x + (266/37) = 5 3x = 5 – 266/37 3x = 185/37 – 266/37 3x = -81/37 x = -81/111 Exercice n°2 : 1 poulet = 1tete + 2 pattes 1 lapin = 1 tete + 4 pattes Nous avons 50 tetes et 136 pattes « ? » ce symbole signifie « la somme », donc la ca veut dire ? tetes = 50 la somme des tetes = 50 pattes = 136 et la somme des pattes = 136 En faite j’ai ecris ca : 1 tete de poulet + 1 tete de lapin = 50 tete 2 pattes de poulet + 4 pattes de lapin = 136 pattes On prend x, comme variable pour les poulets On prend y, comme variable pour les
On peut constater qu’il y a bien 50 tetes et 136 pattes Enigme : Une semaine = 7 jours Par jour, nous avons : un serpent, une souri et un scorpion en moins On prend x, comme variable un serpent On prend y, comme variable un les souri On prend z, comme variable un les scorpion 1 jour = -1x -1y -1z 7jour = -7x -7y -7z Pour que aucun animal ne soit present au bout du 7eme jour, il nous faudrait 7 animaux de chaque sorte au debut. Dans l’enonce, il nous dise qu’il reste une souri a au bout du 7eme jour. Donc il suffit de rajouter une souri au debut. Conclusion : nous avons donc : 7 serpents 7 scorpions 8 souris
