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M. BACHIR Variation de capital Corrigés des exercices Exercice 1 1. Valeur mathématique d’une action Fiot au 1er janvier N : 1 008 000 / 40 000 = 25,20 € Le prix d’émission doit être compris entre la valeur nominale de l’action (10 E) et sa valeur mathématique (25,20 É). comme il e 2. Montant théorique Valeur avant augmen ior, , S. wp next page 1 008 000 € Augmentation de cap 8 actions à 18,00 € 144 000 € ans cet intervalle. ctions à 25,20 € = Valeur après augmentation de capital : 48 000 actions à 24,00 € = 1 152 000 € Droit de souscription : 25,20 – 24 = 1,20 € Vérification : un actionnaire nouveau qui veut souscrire une action doit se procurer 5 droits de souscription (40 000 / 8 000). Il devra donc dépenser théoriquement, pour une action valant 24 € : (1 x 18) + (5 x DS) = 24. 5 x DS=6 DS = 1,20 3.

Enregistrement des écritures Versement initial pour une action : 1/4 du nominal + totalité de la prime d’émission, soit : 2,50 8 = 10,50 € 000 000 actions ? 400 000 actions ? 1 400 000

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actions ? 54,00 € = 50,00 € = 54 000 000 400 000 x 70 000 000 La dernière colonne donne l’équation suivante 54 000 000 + 400 000 x = 70 000 000 00 000 x 16 000 000 x = 16 000 000 400 000 = 40 € Pour que la valeur de Faction après augmentation de capital soit de 50 €, les actions nouvelles doivent donc être émises à 40 E. . Valeur d’un droit de souscription Le rapport d’émission est de 2 actions nouvelles pour 5 anciennes. un actionnaire nouveau devra donc se procurer 5 droits pour souscrire 2 nouvelles actions émises à 40 2 x 40+5 DS 50 5 100 – 80 = 20, d’où : DS On obtient bien le même résultat que : 54 – 50 4 E. 3. En appelant x le prix d’émission et en se référant au tableau de la question 1

DS = valeur avant augmentation – valeur après augmentation DS 54 – [(54 000 000 + 400 000 1 400 000] DS = 54- [(540 14] ou DS = 54 – [(270 + 2x) / 7] Représentation graphique (la valeur du prix d’émission x peut varier entre 25 et 54) : DS 54 – [(270+2×40 DS 2 43,75 Valeur avant augmentation de capital Distribution d’actions gratuites Valeur après augmentation de capital x actions ? 1 400 000 • x actions ? 0,00 €- 43,75 € La dernière ligne permet d’écrire : (1 400 000 + x) x 43,75 = 70 000 000 x 000 000 / 43,75) – 1 400 000 1 600000 – 1 400 000 = 200 000 actions

Montant des réserves à incorporer au capital : 200 000 x 25 € = 5 000 000 € 3 5. Enregistrement des opérations 6. Nombre d’actions de M. Maracic après les opérations Rapport d’émission des actions de numéraire : 400 000 / 1 000 000 = 2/5 Rapport d’attribution des actions ratuites : 200 000 / 1 400 000 = 1/7 3 soit nombre d’actions de numéraire à souscrire : 2 000 x 7 / 8 = 750 actions – nombre de DS à racheter : 1 750 x 5/2 = 4375 DS Prix d’émission à verser à la société Mahé : 1 750 x 40 € = prix théorique des DS à racheter à un actionnaire ancien : 4 375 x

Montant total théorique à débourser : 70 000 € 17 500 € 87 500 € une autre solution pour M. Mélan aurait été de souscrire moins d’actions de numéraire et de racheter des droits d’attribution ; le coût théorique aurait été le même. Exercice 3 1. Coût des fonds propres : il est égal au taux de placement non risqué (5 %) augmenté de la prime de risque souhaitée par les actionnaires (10 %) : 15 2. Taux d’intérêt moyen brut des dettes financières Intérêts / Total des dettes financières = 9 600 / (80 500 + 39 500) =

En tenant compte des économies d’impôt : Taux d’intérêt net des dettes financières = 8 % x (1 – 33,1/3 %) = 5,33 % 3. Coût moyen pondéré des capitaux utilisés (CMPC) : c’est la moyenne des deux taux calculés précédemment, pondérée par les montants respectifs des capitaux propres et des dettes financières . capitaux propres : 100 000 + 24 000 + 7 000 + 16 600 • 2 400 – 150 000 € Dettes financières : 80 500 39 500 = 120 000 € Total des capitaux utilisés 150 000 120 000 270 000 € CMPC (OLI coût du capital) 4