DM N 2

DM N 2

DM no 2 – corrigé EX 50 p 33 p g 2 5 kgx 1 €/kg= 1 200€ Il touchera 1 200€. 2. Au bout de 1 jour (1 200 + 60) kg – 0,02) €/kg= 1 234,8 € Il touchera 1 234,8 €. 5 jours : (1 200+5 x 60) kgx (1-5 x 0,02) €/kg= 1 350 € Il touchera 1 350 €. IO jours : (1 200+ 10 x 60) kg 10 x 0,02) 1440€ Il touchera 1 440 €. 3. a. Au bout de n jours : nombre de kilos à vendre : 1 200+ n x60 kg prix par kilo vendu : 1— 0,02 €/kg b. Soit R(n) la recette s’il attend n jours. On a . R (n 200 +60 n (1- 0,02 1 200 – 24 n+ 60 n- = 1 200 +36 n – n2 . a. D’après le graphique, on voit que la recette maximale est atteinte au environ du 15ème jour et son montant est d’environ 1 500 €. b. La recette est à nouveau de 1 200 € au bout de 30 jours. c. Le producteur n’a pas intérêt à vendre après 30 jours parce qu’il gagnera moins que s’il

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vend le 1er jour. Ex 41 p 233 2. Recherche du milieu de chaque diagonale pour essayer de montrer que ABCD est un parallélogramme : xa+xcya+yc Coordonnées du milieu de [AC] soit donc (1 ; 2) Coordonnées du milieu de 2 OF s yd 4 donc (1 ; 2).

Les coordonnées des milieux sont les mêmes donc les diagonales [AC] et [BD] ont le même milieu et on en déduit que ABCD est un parallélogramme. 3. On sait que ABCD est un parallélogramme donc (AB) // (DC). On sait que ABEC est un parallélogramme donc (AB) // (CE). on a (AB) // (DC) et (AB) // (CE) donc (DC) // (CE). Les droites (DC) et (CE) sont parallèles et ont un point en commun, C, donc elles sont confondues et les points D, C et E sont alignés. 4. Soient (XE ; yE) les coordonnées de ABEC est un parallélogramme donc [AE] et [BC] ont le même mllleu. xA+ xEyA+ 3 OF s