cours thermochimique

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I. U. T. de Saint-Omer Dunkerque D • epartement G • enie Thermique et ‘ energie COURS DE THERMODYNAMIQUE 4e semestre Olivier PERROT 2009-2010 Table des mati eres Math ‘ ematiques pour la th 1. 1 D’eriv’ees partie 6 p g 1. 2 Diff• erentlelles totales . 1. 3 Relations liant les d • eriv ‘ ees partielles 1. 4 Relation liant les coefficients thermo elastiques d’un fluide 2 Coefficients calorim etriques d’un fluide 2. 1 Introduction . 2. 2 Expression de 5W 2. 3 Expression de 6Q d’ eduite de la diff’ erentielle dlJ 2. Expression de 6Q d’ eduite de la diff’ erentielle dH . 1 3. 3. 2 Relation d • eduite des propri ‘ et’ es des diff• erentielles totales : couple (T, P) . 3. 3. 3 Relation de Mayer g’ en ‘eralis ‘ee . 23 . 25 3. 3. 4 Relation entre les coefficients calorim etriques : conclusion 26 4 Etude thermodynamique des gaz parfaits 4. 1 Introduction 4. 2 Energie interne d’un gaz parfait . 43 Enthalpie d’un gaz parfait 4. 4 Equation d’un gaz parfait 4. 5 Relation de Mayer pour un gaz parfait . 4. 6 Chaleurs massiques pour les gaz parfaits

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. 7 Entropie d’un gaz parfait pour une mole . 2E o. . 3. 1 Etude de la d’ eriv’ ee dPTP 5. 3. 2 Comportement asymptotique du produit p V lorsque 5. 3. 3 Existence d’un minimum de compressibilit’e pour une valeur de P 37 . 37 . 39 . 40 . 42 42 Chapitre 1 ematlques pour la thermodynamique erlV ees partielles Si f est une fonction de deux variables ind ependantes x et y, f (x, y) s’appelle une fonction explicite des variables x et y. L » etude des variations de f peut se d ‘ ecomposer selon trois cas : x varie et y reste constant ; – y varie et x reste constant x varie et V varie.

POUR LA THERMODYNAMIQUES 1. 2 Diff’ erentielles totales Lorsque x et y varient, les variations de f s » etudient a diff• erentielle totale donn ee par : df 1. 3 Of . dy (1. 3) Relations liant les d’ eriv l’aide de la Soit f (x, y, z) O une fonction a trois variables. Les variations du syst• eme 4 2E THERMODYNAMIQUE6 u dx et dz sont des variations ind ependantes de x et z auxquelles on peut donner des valeurs arbitraires. dx 1 = dz òx Oz s E variation de pression a volume constant : D’apr ‘es la relation(1. ) en rempla. ant x, yet z par P V et T : CHAPITRE 1. MATHEMATIQUES POUR LA THERMODYNAMIQUE8 Avec . 6 E dP + dT (2. 2) 3. Expression de 6W(V,T) 6W(V,T ) s » ecrit en fonction du couple (V, T ) en exprimant la pression P comme fonction des variables soit : (2. 3) Remarque : expression du travail pour un gaz parfait 1. Couple (P, V) òl_J Posons : (2. 6) 2. couple (P, T) OPT CHAPITRE 2. COEFFICIENTS CALORIMETRIQUES D’UN FLUIDE16 Remarques • Terminologie : : chaleur massique a’ : chaleur massique a volume constant pression constante 0 6