Cour Kevin

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Le théorème de Pythagore Le théorème de Pythagore est une propriété qui permet de calculer des longueurs dans un triangle rectangle. Théorème de Pythagore Vocabulaire Le plus grand côté d’un triangle rectangle s’appelle l’hypoténuse. Théorème de pythag Autrement dit : Ou encore : As-tu compris? Haut du formulaire or 3 Sni* to View Écris l’égalité du théorème de Pythagore dans le triangle ci- dessous. triangle est rectangle. Méthode et exemple Question : le triangle ABC ci-contre est-il rectangle? . On calcule séparément et et on compare les résultats obtenus. 2. On conclut. On a bien 2. D’après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en 3. Le théorème de Thalès est une propriété qui permet de calculer des longueurs dans certaines figures géométriques. Quand l’utiliser? Figure L’utilisation du théorème de Thalès nécessite la présence de deux droites parallèles et de deux autres droites sécantes.

Exemple Le théorème de Thalès peut être utilisé pour calculer des longueurs dans les figures suivantes. les rapports égaux: 1 . On part du point d’intersection des deux droites sécantes. 2. En partant bien de ce point on écrit pour chacune des deux roites sécantes le rapport de la plus petite longueur sur la

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plus grande. 3. Enfin on écrit le rapport de la plus petite longueur sur la plus grande sur les deux droites parallèles.

Remarque : on peut aussi écrire le rapport des plus grandes longueurs par les plus petites, mais il faut bien le faire pour les 3 rapports. Écriture des rapports Écris les rapports égaux dans la figure ci-dessous. Utilisation du théorème Exemple: (FA) et (CN) sont parallèles. Calculer CN. 1. Les points A, O, C et F, O, N sont alignés, les droites (FA) et (CN) sont parallèles. D’après le théorème de Thalès: 2. 3. donc .