Baccalaureat STG 2013

Baccalaureat STG 2013

Baccalauréat STG 2013 L’intégrale d’avril à novembre 2013 Antilles—Guyane CGRH juin 2013 . Métropole-La Réunion CGRH juin 2012 . Polynésie CGRH juin 2012 . Antilles-Guyane CGRH septembre 2012 . Métropole CGRH septembre 2013 . Polynésie CGRH septembre 2013 Nouvelle-Calédonie CGRH novembre 2013 .. Pondichéry Mercatique avril 2013 Antilles-Guyane Mercatique juin 2013 Métropole Mercatique juin 2013 . Antilles-Guyane Merc Métropole Mercatiqu cp Nouvelle-Calédonie to View nextÇEge 2 Durée : 2 heures Baccalauréat CGRH Antilles-Guyane 19 juin 2013 E XERCICE 1 8 points 3 .. 19 .. 26 . 0 .. 36 41 46 . 55 Une entreprise possède une chaine de fabrication capable de fabriquer en une semaine entre 6 000 et 32 000 pièces identiques. Le coût de fabrication, en euros, de x milliers de pièces, pour x compris entre 6 et 32, est noté C (x) où fonction définie sur Pintervalle [6 ; 32] par c (x) 2x 3 – 108x 2 + 5060x – 4640. La représentation graphique de la fonction C est donnée en annexe. Toutes les pièces produites sont vendues au prix de 3,5 1’unité. Pour tout x appartenant à l’intervalle [6 ; 32], on note R(x) le montant de la vente n euros de x milliers

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de pièces.

Le bénéfice B(x), en euros, pour la production et la vente de x milliers de pièces est 1. Montrer que, pour tout x appartenant à l’intervalle [6 ; 32] : R(x) – 3500X. 2. Représenter la fonction R sur l’annexe, à remettre avec la copie. 3. Par lecture graphique, et avec la précision permise par celui-ci, répondre aux questions suivantes. On laissera apparents tous les tracés utiles aux lectures graphiques. a. Quel nombre de pièces produites correspond à un coût de 30 000 b. Quel nombre minimal de pièces fabriquées permet d’avoir un bénéfice ositif ou nul ? . Montrer que, pour tout x appartenant à l’intervalle [6 ; 32] : -2x 3 + 108x 2 – 1560x + 4640. 5. On désigne par B ‘ la fonction dérivée de la fonction B. a. Calculer B ‘ (x). b. Vérifier que B ‘ (x) = (—6x — 26). 6. a. Étudier le signe de B ‘ (x) sur l’intervalle [6 ; 32]. b. En déduire le tableau de variation de la fonction g sur l’intervalle [6 ; 32]. PAGF 3 pièces à produire réalisant ce maximum. E XERCICE 2 5 points un organisme de centres de vacances propose à ses clients deux types de destinations : en France ou à l’étranger.

Pour chaque estination, le client a le choix entre deux types d’hébergement : le camping ou l’hôtel. L’organisme fait une analyse statistique de ses fiches clients et constate que 60 % de ses clients optent pour les centres à l’étranger et parmi ceux-ci 80 % chosissent un hôtel. En outre, 70 % des clients choisissant un centre en France, se rendent dans un camping. On prélève une fiche client au hasard. Chaque fiche a la même probabilité d’être choisie. On considère les évènements suivants . E : « La fiche prélevée est celle d’un client ayant choisi un centre de vacances ? l’étranger. ?? H : « La fiche prélevée est celle d’un client ayant choisi un hôtel. » On note A l’évenement contraire de l’évènement A, P (A) la probabilité de l’évènement A et P B (A) la probabilité de l’évènement A sachant que l’évènement B est realise. Les résultats numériques sont demandés sous forme décimale. 1 . a. Décrire par une phrase Pévènement E et donner sa probabilité P E. b. Déterminer la probabilité conditionnelle P H 2. a. Recopier et compléte obabilité ci-dessous. PAGF 63 fiche prélevée soit celle d’un client ayant choisi un hôtel en France. . Montrer que la probabilité que la fiche prélevée soit celle d’un client ayant choisi un hôtel est de O, 6. e. Les deux évènements E et H sont-ils indépendants ? 3. Calculer la probabilité que la fiche prélevée soit celle d’un client ayant choisi un centre de vacances en France sachant que ce dernier réside en hôtel. E XERCICE 3 7 points Le marché de la musique enregistrée se divise en deux grands domaines : le marché physique (supports matériels comme les CD) et le marché dématérialisé (téléchargements).

Le tableau suivant indique les montants des ventes, en millions ‘euros, correspondant au marché physique et au marché total de l’année 2006 à l’année 2011. 2006 2007 2008 2009 2010 Marché physique 1287 1127 941 833 466 Marché total 1310 1156 3 et 2011 est de —20, 33 %. Donner une interprétation de ce résultat. Partie B : Étude du marché physique On suppose que chaque année à partir de 2011, le marché physique connaît une baisse de 20 gt. On note un le montant, en millions d’euros, des ventes en France correspondant au marché physique de l’année 2011 + n.

Ainsi, uO = 413. 1. a. Calculer ul b. Démontrer que la suite (un ) est une suite géométrique de aison O, 8. c. Exprimer un en fonction de n. 2. Dans la feuille de calcul d’un tableur, on souhaite déterminer les premiers termes de la suite (un ). Quelle formule peut-on écrire en C3, qui, par recopie vers le bas, donnera le contenu des cellules de C3 à C 15 ? Année 2011 B Rang n 4 6 7 8 PAGF s 3 18 20 22 24 26 28 30 32 Baccalauréat STG C. G. R. H Métropole 20 juin 2013 La calculatrice (conforme à la circulaire N099-186 du 16-11-99) est autorisée.

Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu’il aura développée. Il est rappelé que la qualité de la rédaction,la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l’appréciation des copies. 6 points Le supermarché Baprix distribue en caisse un ticket à gratter ? chaque acheteur. Les tickets gagnants donnent droit à des bons de réduction à utiliser la semaine suivante. Le eérant veut augmenter mardi.

Ce jour-là, un probabilité que le client ait obtenu un bon de réduction, sachant qu’il a fait ses achats le mardi de la semaine précédente ? 2. Recopier et compléter Parbre de probabilité ci-dessous. 0,32 0,01 Calculer la probabilité p(M n 3) que le client ait fait ses achats le mardi de la semaine précédente et obtenu un bon de réduction à cette occasion. 3. Traduire par une phrase l’événement M n B puis calculer sa probabilité. 4. Calculer p(B). 5. Dans cette question toute trace de recherche, même incomplète, ou d’initiative même non fructueuse, sera prise en compte dans l’évaluation.

Le client interrogé a un bon de réduction. Y a-t-il plus de 80 % de chances qu’il ait fait ses achats le mardi de la semaine précédente ? Le tableau ci-dessous donne le nombre d’abonnements annuels ? n stade depuis 2006. 7 3 déterminer une équation de la droite D. On arrondira les coefficients à O, 1 près. 2. On considère que cet ajustement reste valide jusqu’en 2013 inclus. Quel est le nombre d’abonnements que l’on peut prévoir pour 2013 si la tendance observée se confirme ? Il -Étude des taux d’évolution 1.

Déterminer le taux global d’évolution du nombre d’abonnements entre 2006 et 2012. On arrondira le résultat à 1 % près. 2. Montrer que le taux annuel moyen d’évolution de ce nombre d’abonnements au cours de la période observée est d’environ 3, 35 gt. Ill – Étude d’une suite Le gérant du stade veut modéliser l’évolution du nombre d’abonnements dans les années futures en utilisant une suite géométrique ((un Il estime que le nombre d’entrées va augmenter de 3 % par an. un représente le nombre d’abonnements lors de l’année 2012+n. On a donc uO – 1 5005.

Pour ses calculs, il utilise un tableur dont un extrait figure dans l’annexe 1 à rendre avec la copie. Le format des cellules a été choisi pour que tous les nombres soient arrondis à Funité. Les questions suivantes constituent un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chaque question, trois réponses sont proposées, une seule éponse est correcte. Pour chaque question, indiquer le numéro de la question et recopier sur la copie la réponse choisie. 8 3 réponse incorrecte ou une question sans réponse n’apporte ni ne retire aucun point. La raison de la suite géométrique est égale à . 0,03 • 1,03 • 103 2. La formule à entrer en cellule DB, qui, recopiée vers le bas, permettra d’obtenir l’estimation du nombre d’entrées entre 2013 et 2017 est : • 4$A2) 3. Le nombre d’abonnés devrait dépasser 17 000 • • en 2017 en 2015 • jamais Un artisan fabrique des meubles qu’il vend au prix de 150 euros l’un. Chaque semaine, il en produit au maximum 16. On suppose que l’artisan vend tous les meubles qu’il fabrique.

Métropole 9 Le coût de fabrication de g 3 rees de l’entreprise réponse. 3. Pour un coût de fabrication de 900 euros, combien rartisan fabrique-t-il de meubles ? 4. Déterminer les nombres de meubles qui doivent être fabriqués pour que l’entreprise soit bénéficiaire. Partie 3 : étude du bénéfice Le bénéfice est donné par B(x) où B est la fonction définie sur l’intervalle [1 ; 16] par -10X2+ 140X- 180 1 . Calculer B ‘ (x), où B ‘ désigne la dérivée de la fonction B. . Étudier le signe de B ‘ (x) .

En déduire les variations de la fonction B. 3. Combien de meubles l’artisan doit-il fabriquer par semaine pour que son bénéfice soit maximum ? 4. Calculer ce bénéfice maximum. 5. Dans cette question, toute trace de recherche, même incomplète, ou d’initiative, même infructueuse sera prise en L’artisan souhaite augmenter son bénéfice maximum. Pour ce faire, il réorganise son mode de production. Le bénéfice est alors donné par la fonction définie sur I ‘intervalle [1 ; 161 -10x 2+ 150x- 180. Le bénéfice maximum va-t-il augmenter ? 10