Courbe des taux swap Euribor La courbe des taux swap Euribor est la représentation de l’évolution des taux Euribor et des conditions de taux pratiqués sur le marché interbancaire, pour des échéances courant d’une semaine à un an. Compte tenu de la représentativité des taux Euribor, la courbe des taux swap Euribor est particulièrement suivie et observée par les analystes et les intervenants de marché.
La courbe swap est une courbe de taux construite à partir des taux fixes payés dans un contrat de swap contre un taux variable pour différentes maturités. En règle générale, po a ieure à un an) de la ors courbe, on utilise les tures monétaires Sni* to View (Euribor, Libor, dépe devise), et cela pour deux raisons. P lus liquides que les swaps, et donnent donc une image plus iable du marché.
Deuxièmement, ils ont des maturités très rapprochées (1 ou 3 mois), alors que les swaps sont réellement actifs que sur les maturités annuelles (1 an, deux ans ce qui donne une forme de courbe très imprécise, quelle que soit la méthode d’interpolation utilisée. La construction d’une courbe de taux zéro-coupon par la éthode dite du ‘bootstrapping La diversité des courbes de taux A tout moment il
On peut globalement distinguer deux types de courbes Les courbes observées, ou courbes de marché, qui sont construites directement à partir de cotations sur les marchés (exemples : courbes swap, courbe de rendement des obligations dEtat) Les courbes implicites, qui sont déduites à partir de cotations de marché, mais en les transformant (exemples : courbe des taux éro-coupon, courbe des taux de rendement au pair). Afin d’avoir une série de donnees cohérente, les courbes de taux sont toujours construites avec des taux de rendements d’instruments homogènes.
Pour les courbes obligataires, cela veut dire notamment qu’on utilise toujours des taux d’un même émetteur, ou, s’il s’agit d’une courbe sectorielle, d’émetteurs provenant du même secteur. Mais de construire une courbe de taux à partir d’obligations «normales», dotées d’un coupon, créerait une courbe souffrant d’un certain nombre d’incohérences. Ainsi, par exemple deux bligations ayant la même échéance mais une duration très différente, n’auront pas le même taux de rendement.
Aussi, deux coupons identiques appartenant à deux obligations de maturité différente ne seront pas actuallsés au même taux de rendement, alors qu’ils génèrent un flux strictement identique. La méthode du bootstrapping Afin de pallier à ces problèmes, on construit, à partir des prix d’instruments cotés, une courbe de taux zéro-caupon. La méthodologie utilisée pour y parvenir s’appelle «bootstrapp cotés, une courbe de taux zéro-coupon. La méthodologie utilisée pour y parvenir s’appelle «bootstrapping».
Cette méthode est basée sur l’hypothèse, que le prix théorique d’une obligation soit la somme de ses flux actualisés aux taux zéro-coupon de l’échéance de chaque flux. A titre d’illustration, prenons une obligation d’une durée de vie de 5 ans, avec un coupon annuel de 3. 5%, ainsi que les taux zéro-coupons du tableau ci-dessous : Échéance du flux Flux de l’obligation Taux ZC de la maturité VA du flux de l’obligation 3. 500 2. 15% 3. 4263 2. 64% 3. 3223 3. 15% 3. 1890 4 3. 45% 3. 559 103. 500 3. 63% 86. 990 prix théorique de l’obligation 99. 5926 Pour la construction de notre courbe zéro-coupon, prenons par exemple la liste des Ob antes comme point de ci-dessus ont été calculés à l’aide de cette formule Ensuite, nous pouvons successivement procéder à la déduction des taux de maturité 2 ans et 3 ans. Connaissant déjà le taux pour l’échéance 1 an, qui est de 2. 1972%, nous pouvons déduire le taux 2 ans comme décrit ci-dessous. Rappelons-nous d’abord que l’obligation peut être considérée comme un ensemble de zéro-coupons.
Son prix (théorique) est donc, par conséquent, équivalent à la somme des valeurs actuelles de ces zéro-coupons. Pour le coupon de la première année, d’un taux de 3. 50%, nous obtenons, en Factualisant au taux de zéro-coupon de Péchéance correspondante, la valeur actuelle suivante : Nous savons donc maintenant, en déduisant cette valeur actuelle du prix de l’obligation, que la valeur actuelle du deuxième « zéro- coupon » est : Echéance du flux (en années) Montant Taux ZC du flux VA du flux 3. 50 2. 1972% 3. 42475 2 103. 50 97. 97525 * (101 . 40- 3. 42475) 101. 0 our obtenir le taux zéro-coupon à deux ans, il suffit de calculer, par itération, le taux auquel il faut placer 97. 97525 euros pour obtenir 103. 50 au bout de deux ans à échéance 1 an (2. 1972%) et 2 ans (2. 7808%). 4. 00 3. 91400 2. 7808% 3. 89178 104. 00 94. 39422 * * (102. 20 – ( 3. 914 + 3. 89178 ) 102. 20 Le taux zéro-coupon 3 ans est par conséquent celui qui vérifie l’équation suivante • On obtient, toujours par itération, un taux de 3. 2831%. Notre courbe de taux zéro-coupon se présente donc comme suit : Maturité Taux ZC 6 mois 1 . 9182% 9 mois 2. 0992% 1 an 2 an
