BREVET Mathematiques 2014

BREVET Mathematiques 2014

Brevet Blanc de mathématiques Session 2014 Durée de l’épreuve : 2h00 Coefficient 2 Ce sujet comporte 6 pages numérotées de 1/6 à 6/6 Dès que ce sujet vous est remis, assurez-vous qu’il est complet. L’usage de la calculatrice est autorisé. L’usage du dictionnai or 5 to View I – Activités numériq Il – Activités géométr III – Problème Qualité de rédaction et présentation 12 points 4 points Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée. Manon joue aux billes avec Ariane. Le but du jeu est de tirer une b ille du sac, chacun son tour et au bout de dix fois.

Celle qui, à la fin du jeu, a le plus de points, a gag né. Dans ce sac, il y a 10 billes rouges qui rapportent 1 point, 7 billes bleues qui rapportent 2 poi nts, 5 billes vertes qui rapportent 5 points, 2 billes jaunes qui rapportent 7 points et une seule bille no ire qui rapporte 10 points. 1) a) Quelle est la probabilité de tirer une bille rouge du sac ? b) Et celle de tirer une bille nolre ? 2) a) Quelle est la fréquence (en %) de tirer une bille

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rouge ? b) Et celle de tirer une bille noire ? 3) À la fin du jeu, Manon a gagné 23 points et Ariane en a gagné 2 9.

Au cours du jeu, Ariane a tiré 4 ois une bille rouge et 4 fos une b ille bleue. Quelles autres billes a-t- elle tiré les deux dernières fois ? Exercice 3 Simon a préparé 396 bonbons au chocolat noir et 126 au chocolat blanc. Il souhaite les vendre à 10€ le paquet 1) a) Quel est le nombre maximal de paquets qu’il pourra vendre ? b) En vendant tous ses paquets, combien aurait-il d’euros ? 2) Combien y aura-t- il de bonbons au chocolat noir et au chocolat blanc par paquet ? page 2/6 ACTIVIT 2CFS Page 2/6 ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES (12 points) Exercice 1 1) Construire un cercle C de centre O et de rayon 4 cm. Tracer le d iamètre [BC].

Placer un point A sur e cercle tel que [AB] = 3,2 cm. 2) Démontrer que le triangle ABC est rectangle en A. 3) Calculer [AC] puis donner la valeur arrondie au centième près. on a :ATB 4) Calculer A -BC. On a maintenant un segment [DE] parallèle à [AB] dans le triangle ABC tel que [AD) 3 cm. 5) Placer [DE] sur la figure. 6) calculer [BE) et en déduire [CE). 7) Quel est la mesure de l’angle ADE ? Justifier. Exercice 2 Le professeur de géographie possède un globe terrestre de diam ètre 30 cm dans sa classe. Ci-dessous, il y a O la formule de la surface d’une sphère et O celle du volume. 1) a) Calculer raire du globe terrestre.

Donner sa valeur arrondie a dixième près. b) Calculer son volume. Donner sa valeur exacte. Ce professeur a aussi un atlas de géographie rectangulaire de larg eur 40,25 cm et de longueur 70,25 2) Calculer l’aire de cet atlas. 3) Comparer la surface du 3CfS re. Est- Page 3/6 PROBLÈME (12 points) Les trois parties de ce problème sont indépendantes. Partie 1 Le parc Disneyland propose deux tarifs : Tarif A : 50E l’entrée. Tarif B : 100€ la carte pour une année puls 30€ l’entrée. 1) Compléter le tableau ci-dessous : Tarif A Tarif B 1ère entrée 50€ 300E 2ème entrée 5ème entrée 6ème entrée 4CFS

Le tableau ci-dessous nous indique le nombre de personne par jo ur qui visite ce parc. Lundi 10769 Mardi 25871 Mercredi 38764 Jeudi 16172 Vendredl 48891 Samedi 49114 Dimanche 52144 1) Quel est le nombre moyen des personnes qui ont visité ce parc sur la semaine entière ? 2) Quel est le pourcentage des visites pendant le week- end (samedi et dimanche) par rapport à la semaine entière ? 3) En déduire le pourcentage des vlsites le lundi, le mardi, le merc redi, le jeudi et le vendredi. 4) Tracer dans le cadre ci-dessous un diagramme circulaire de 3 c m de rayon qui montre les différentes visites du parc. DF S