Bonjour mes amis

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Algorithmique et fonctions Thème 1 Thème 2 Une approche 16 22 2 avec h d’ou V — 1. Six = 1 alorsV—h x B Sni* to View 27 3 Si x 32 = 12. 4 alors V 2. Si Xû alors f(x) =xxxx4 racine réelle. Son discriminant est effectivement – 8 o 2. Graphiquement, L’équation f(x) = O admet une seule solution a dans l’intervalle [O ; 1]. On constate que a 0 0,3473. a+b 1 3. a) Si a = O et b- 1 alors c = 8 et f (c) = f f (a) x f (c) 0 0 donc b prend la valeur c – et a conserve sa valeur a = O. PAG » OF d 3X+7 b) L’entrée 10 conduit à l’affichage x = 190 qui est bien cohérent avec 2. L’entrée < = 10-3 conduit à l'affichage x = 1 890 ; L'entrée = 10-6 conduit à l'affichage x = 1 888 910. 85 CHAP06_Algo. indd 85 28/07/11 12:52 Algorithmique et suites Une approche a) SI = 1,05 x so - 25 000 = 395 000 S2 = 389 750 ; 53 = 384 237,5. ss b) SI -SO S2 - SI et 1 donc

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S n'est ni arithmétique, SO SI ni géométrique. c) While DOO WhileEnd 33 années seront nécessaires le créancier doit rendre 318,85 florins. PAGF3CFd 3111 S3 = S2 + 123 + = 236 b) pour tout entier x n 1, Sn + 1 —Sn = un +1 O donc S est croissante. c) L'algorithme affiche Sn, le rang n étant saisi par l'utilisateur. 2. b) Pour 5 points : 2x 3+3 x 24 lignes de code sont nécessaires ; pour IO points : 2 x 3+8 x 6 = 54 lignes de code seraient nécessaires , pour 100 points : 2 x 3 98 x 6 = 594 lignes de code seraient nécessaires. 3. Il suffit de transformer la ligne « Pour N allant de 3 à 10 » en « Pour N allant de 3 à 100 Le nombre de lignes de code est donc inchangé. b) Le programme affiche Fn, le rang n étant saisi par l'utilisateur. c) d) FI 2 — 144 F24 = 46 368 e) f) K12 1 ,61879 K240 1,61 803 K48 n 1,61 803 1+5 La suite (Kn) semble converger vers le nombre d'or 7 37