Arithmétique / PGCD / Euclide A) Les bases de l’arithmétique 1) Définition a et b sont des entiers non nuls. Si a * b est un entier , on peut dire que b est un diviseur de a . 2) Vocabulaire Si b est un diviseur de a , on peut aussi dire que . b divise a a est divisible par b a est un multiple de b 3) Remarque Le nombre 1 est un diviseur de tous les nombres entiers Un nombre entier po divisibles par lui- même. or 2 B) PGCD Sni* to View 1) PGCD Le PGCD de deux no
Ivlseur commun a ces deux nombres. 2) Méthode de calcul du PGCD a) La méthode des listes Exemple avec 4 et 12 : 4- 1×4 12=1×12 4=2×2 12=2×6 Les diviseurs de 4 : 1, 2, 4. 1 2 =3×4 es divis Swipe to View next page diviseurs de 12 : 1, 2, 3, 4, 6, 12. Diviseurs communs à 4 et 12: 1, 2, 4. PGCD(4 b) Méthode de l’algorithme d’Euclide Je calcule PGCD(425 ;136) par la méthode de l’algorithme dEuclide. 425=136×3+17 136=1 7×8+0 Le dernier reste non nul est 17 donc PGCD(425
C) Nombres premiers Deux nombres entiers
