2ndeCours2010

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Chapitre 1 2nde : Calcul alg ebrique D evelopper et factoriser ex : (2x + — 1) z. D evelopper un produit, c’est le transformer en somme. Sni* to View (a + b)c ou (a + b)(c + d). ex : 3×2 —x z. (2x — Factoriser une somm x2 – 9×2+ 12x + n produit. 3/4 + 2/3 z, 4/5+ 1/10 2/(X 1) – R • eduire au m -eme d • enominateur, c’est transformer une somme de fractions en une seule fraction. b 1 exos page 36 : 2 pour jeudi : ex 25 p 36 3 ex 26 D  » efinitions : l’intersection de A et B, not’ e A n B, est l’ensemble des ements qui appartiennent aAetB. la r’ eunion de A et B, not ‘e A u B, est l’ensemble des qui appartiennent • a l ements A ou g. x : 1 ex 39,40 p 37 2 ex 41 p 37 3 QCM page 38 4 Chapitre 2 eralit’ N et Z. Nnz- . R-nN*. CHAPITRE 1. 2NDE : CALCUL ALGEBRIQUE es sur les fonctions 2. 1 2. 1. 1 efinir une fonction Rappels sur les lectures graphiques page 42 (Odyss ‘ ee) 21.

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2 8 3,7,8 page 61 311,13 P63 2. 2 2. 2. 1 Courbes et r’ esolutions graphiques Courbe repr’ esentative d’une fonction Soit f une fonction d’ efinie sur D. La courbe repr esentative C de f est l’ensemble des points M dont : l’abscisse x d • ecrit le domaine de d • efinition D. l’ordonn ‘ ee est l’image de x par f On note : M (x, y)eC x e D, y = f On dit que la courbe Ca pour ‘ equation y = f (x). Soit fla fonction d’ efinie sur [-4; 6] par f (x) = x2 + 2x – 4 a) Editer le tableau de valeurs de f avec le pas de 1. b) Donner 2 ant edents de —1 par f 3 p 64 2. 2. 2 R’ esolutions graphiques d’ • equations ex 1 . Soient f et g deux fonctions de courbes repr esentatives Cf et Cg . PAGF 8 GRAPHIQUES 9 ERALIT SUR LES FONCTIONS CHAPITRE 2. GEN ES 10 2. 3 Variations f d • efinie sur l. f est croissante sur signifie que pour tout a, b de l, si a b alors f d’ ecroissante constante tableau de variatlons de la courbe de l’exo 27 p 64 (Odyssee) x 41 p66 (Odyssee) ex 5152 p 67 (Odyssee) 2. Maximum et Minimum f d’ efinie surl fa un maximum M en a signifie que por tout x de l, f (x) f x2 a pour min O, min de x2 +2 ? min de (x – 42 ? 2. 5 8 calculatrice la courbe de f : x — b) R’ esoudre graphiquement f (x) = O. c) V • erifier par le calcul les solutions lues. 4 ex 15 page 39 (Hyperbole) Soit f la fonction d • efinie par f (x) = x et gla fonction d’ efinie par g(x) = 2x – 1. a) Tracer a ecran de la calculatrice les courbes de f et de g. b) Combien de solutions l » equation x = 2x — 1 semble-t-elle avoir ? Conjecturer la valeur ) V • erifier la conjecture par le calcul. 2 5 exo 11 page 39 (Hyperbole, pas fait). C repr ‘ esente une fonction f d’ efinie sur [O, 5] : a) parmi les points suivants, quels sont ceux dont on peut affirmer qu’ils appartiennent a la courbe ? 1), B(l; 1,4), 7 D 4′ 2) et gp, 25; 1, 5). PAGF s 8 individus sur lesquels porte etude statistique. L’individu est un el’ ement » de la population. La s • erie statistique est l’ens des donn • ees recueillies. Le caract ere d’une s erie statistique est la propri ‘et • e etudi Le caract ere est dit quantitatif s’il ne prend que des valeurs num ‘ eriques. alitatif : 13 en anglais, 12 en allemand, 7 en espagnol et 2 en italien. Le caract ere est dit quantitatif discret s’il ne prend qu’un nombre fini de valeurs num eriques : notes au dernier devoir. Le caract ere est dit quantitatif continu s’il prend une infinit e de valeurs num eriques : tailles de la classe L’effectif total de la s’ erie est le nombre total d’individus. L’effectif ni de la valeur xi est le nombre d’individus ayant la valeur xi . La fr » equence fi de xi est : fi ni ln (quotient de Heffectif par l’effectif total).

L’effectif cumul’ e croissant(ECC) de la valeur xi est la somme des ffectifs des valeurs infl erieures L’effectif cumul’ e d’ ecroissant(ECD) de la valeur xi est la somme des effectifs des valeurs sup ‘ erieures La fr’ equence cumul ‘ ee croissante(FCC) de la valeur xi est la somme des fr • equences des valeurs inf• erieures a xi 13 14 6 8 STATISTIQUES L’fr’ equence cumul ee d ‘ ecroissante(FCD) de la valeur xi est la somme des fr’ equences des valeurs sup erieures 3. 2 3. 2. 1 Pr’ esentation des donn Listes Exemple 1 : le nombre de battements de coeur de quelques personnes adultes 53 104 176 188 21 116 83 3. 2. 112 130 99 59 11 79 102 11079 8 graphiques 3. 3. 1 Diagramme en b A atons ou nuage de points pour une s’ erie discr• ete. ace au tableau d’effectifs (donn  » e ou fabriqu e), on met les valeurs du caract ‘ere en abscisse, les effectifs en ordonn ee, la hauteur des b* atons est proportionnelle l’effectif. 1 notes 2 ex2 page 212 3. 3. 2 Histogramme s erie continue a valeurs rang • ees en classe La largeur du rectangle correspond • a l’intervalle de chaque classe ; l’aire des rectangles est proportionnelle a l’effectif. 1 Ex 2 : R’ epartition des Fran,cais suivant le temps pass ‘e par jour devant la t ‘el’ e

Temps [0, [2; Z 5[ [2, 5; [3: 4[ [4, 5[ [5, 7[ Eff 16 24 18 3. 4. 1 Indicateurs statistiques de tendance Moyenne ni xi fi xi ex : 5,17 donnent 1433 La moyenne vaut la somme des valeurs divis Yee par ‘eff total. ex page 213, ex 17 page 21 5, ex 44 page 220 (Hyperbole) 2 ex 11 p 278, 7 p 278, 9 p 278, 10 p 278 (Odyss ‘ee) 3 17 p 280 (Odyss’ ee) 3. 4. INDICATEURS S A ISTIQUES DE TENDANCE 3. 42 ediane et quartiles La m’ ediane partage la s’ erie en 2 groupes de rn • eme effectif. Si n est pair, Les quartiles partagent la s’ erle en 4 groupes de m • eme effectif. Ex (7 valeurs) : (fran. is) ex2 (6 valeurs) (allemand) ex3 : (5 valeurs) (anglais) ex4 : (4 valeurs) (maths) 1 ex 3 page 212, ex 10 page 213 h erbole) 2 ex 18 p 280, 20 p 280, 21 81, 24 p 280 135 134 96 105 101 78 81 103 91 70 a) Calculer l’effectif total. b) Calculer la moyenne, la variance et l’ ecart-type. c) Calculer la valeur maximale et la valeur minimale. d) Trier rensemble des valeurs par ordre croissant. e) Calculer la rn • ediane. f) Calculer le premier et le troisi eme quartile. 3 Voici les notes d’une classe Camille Laura Sarah Claire Agn es Jo elle Louise Gilles Laure H’ el ene 15