2009 09 Antilles Exo3 Correction Meca Domino 4pts

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EXERCICE Ill : LES DOMINOS (4 points) Antilles Guyane 09/2009 http://labolycee. org 1. Équation de la trajectoire Correction @ 1. 1 . En négligeant les frottements solides et fluides, la bille est soumise à son poids entre les points O et M exclus. 1. 2. Le système (bille} est étudié dans le référentiel terrestre supposé galiléen. La deuxième loi de Newton impose alors : finalement : . 1. 3. Ona donc d’après les condition finalement : . On is que l’on reporte dans 1. 4.

Au point M : YM Swipetoview nextp g emière équation finalement : En remarquant que YM O et en ne conservant que la valeur positive de vo , il vient : = 2,0 m. s-l. 2. Solutions techniques pour que la bille arrive en O avec la vitesse 2. 1. Utilisation d’un plan incliné 2. 1 . 1. L’énergie mécanique EM est la somme de rénergie cinétique EC = ‘h. m. v2 et de l’énergie potentielle de pesanteur EP = m. g. y (compte tenu de l’orientation de l’axe Oy et de l’origine de l’énergie potentielle de pesanteur = O J). Ainsi : EM = Y2. m. 2 + m. g. y Energie mécanique en A :

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EM(A) = h. m. v2A + m. g. yA mécanique en B : EM(B) = h. m. v2B + m. g. yB Or YB = Om donc EM(B) = 1h. m. v2B. 2. 1. 3. Le système {bille-Terre} étant conservatif, Fénergie mécanique se conserve au cours du mouvement, ainsi : EM(A) = EM(B) m. g. yA = finalement avec vo = vB:yA = 2. 1. 4. = 0,20 m 2. 2. Utilisation d’un canon à bille 2. 2. 1. La force de rappel exercée par le ressort sur la bille a pour expression : remarque : comme x < O alors est orientée dans le même sens que le vecteur . . 2. on a : comme x < O alors possède un sens opposé au. 2. 2. 3. Le vecteur force n'étant pas constant au cours de la compression, le travail de la force ne s'écrit pas WOC() = Par contre lorsque le point C se déplace d'une longueur élémentaire dx (entre x et x + dx), alors on peut considérer la force constante. On peut alors définir le travail élémentaire [IW() Ûw() avec (avec dx < 0). OWO = k. x. dx car 1. En considérant maintenant le déplacement du point C entre x = O et x on a : WOCO -O = 2